45分钟滚动基础训练卷(十).doc

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1、45分钟滚动基础训练卷(十)[考查范围：第32讲～第35讲　分值：100分]　　　　　　　　　　　　一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，把答案填在答题卡相应位置)1．不等式

2、x－2

3、(x－1)<2的解集是________．2．已知x是1,2，x,4,5这五个数据的中位数，又知－1,5，－，y这四个数据的平均数为3，则x＋y最小值为________．3．已知函数f(x)＝则不等式f(x)－x≤2的解集是________．4．已知集合A＝{x

4、y＝lg(2x－x2)}，B＝{y

5、y＝2x，x>0}，R是实数集，则(∁RB)∩A＝________.5．设实数x，y满足则u＝－的取值

6、范围是________．6．[2011·广州调研]在实数的原有运算法则中，定义新运算ab＝a－2b，则

7、x(1－x)

8、＋

9、(1－x)x

10、>3的解集为________．7．已知函数f(x)＝x2－cosx，对于上的任意x1，x2，有如下条件：①x1>x2；②x>x；③

11、x1

12、>x2.其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件序号是________．8．已知函数f(x)＝2x＋alnx(a<0)，则________f(用不等号填写大小关系)．二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)9．设集合A为函数y＝ln(－x2－2x＋8)的定义域，

13、集合B为函数y＝x＋的值域，集合C为不等式(x＋4)≤0的解集．(1)求A∩B；(2)若C⊆∁RA，求a的取值范围．10．已知二次函数y＝f(x)图象的顶点是(－1,3)，又f(0)＝4，一次函数y＝g(x)的图象过(－2,0)和(0,2)．(1)求函数y＝f(x)和函数y＝g(x)的解析式；(2)当x>0时，试求函数y＝的最小值．11．[2011·常州调研]已知数列{an}满足a1＝1，a2＝－1，当n≥3，n∈N*时，－＝.(1)求数列{an}的通项公式；(2)是否存在k∈N*，使得n≥k时，不等式Sn＋(2λ－1)an＋8λ≥4对任意实数λ∈[0,1]恒成立？若存在，求出k的最小值；

14、若不存在，请说明理由．12．扬州某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边所成角为60°(如图G10－1)，考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为9m2，且高度不低于m．记防洪堤横断面的腰长为x(m)，外周长(梯形的上底线段BC与两腰长的和)为y(m)．(1)求y关于x的函数关系式，并指出其定义域；(2)要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5m，则其腰长x应在什么范围内？(3)当防洪堤的腰长x为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省(即断面的外周长最小)？求此时外周长的值．图G10－145分钟滚动基础训练卷(十)1．(－∞，3)　[解答]原不等式等价于或⇒或

15、⇒或⇒2≤x<3或x<2⇒x<3.2.　[解析]∵＝3，∴y＝8＋，∴x＋y＝x＋8＋.又∵2≤x≤4，∴当x＝2，(x＋y)min＝.3.　[解析]当x≤0,2x2＋1－x≤2，解得－≤x≤0；当x>0，－2x－x≤2，∴x>0.综上所述x∈.4．(0,1]　[解析]由2x－x2>0，得x(x－2)<0⇒0

16、00，得2x>1，故B＝{y

17、y>1}，(∁RB)＝{y

18、y≤1}，则(∁RB)∩A＝{x

19、0

20、过B(2,1)时，tmax＝2；而u＝t－在t∈上单调递增，故－≤u≤.6．(－∞，0)∪(1，＋∞)　[解析]根据新运算定义可知，所求式可化简为

21、x－2(1－x)

22、＋

23、(1－x)－2x

24、>3，即

25、3x－2

26、＋

27、1－3x

28、>3.分类讨论：当x>时，绝对值不等式可化为3x－2－1＋3x>3，即x>1，故x>1；当≤x≤时，绝对值不等式可化为2－3x－1＋3x>3，即1>3(舍去)；当x<时，绝对值不等式可化简为2－3x＋1－3x>3，即x<0，故x<0.则解集为x∈(－∞，0)∪(1，＋∞)．7．②　[解析]因为f(－x)＝(－x)2－cos(－x)＝f(x)，所以f(x)为上的偶函数，又f

29、′(x)＝2x＋sinx，所以当x∈时，f′(x)>0，故f(x)在上单调递增．由f(x1)>f(x2)得f(

30、x1

31、)>f(

32、x2

33、)，故

34、x1

35、>

36、x2

37、，从而②成立．8．≥　[解析]－f＝－2×－aln＝aln－aln＝aln＝aln，因为x1＋x2≥2，所以≤1，ln≤0.又a<0，故aln≥0，所以≥f.9．[解答](1)由－x2－2x＋8>0，得A＝(－4,2)．y＝x＋＝x＋1＋－1得，当x>－1时，y≥2