45分钟滚动基础训练卷(二).doc

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1、45分钟滚动基础训练卷(二)[考查范围：第4讲～第7讲　分值：100分]一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，把答案填在答题卡相应位置)1．下列函数中哪个与函数y＝x(x≥0)是同一个函数________(填序号)．①y＝()2；②y＝；③y＝；④y＝.2．函数f(x)＝的定义域为________．3．[2012·扬州模拟]已知函数f(x)＝则f的值是________．4．[2011·苏锡常镇一调]已知常数t是负实数，则函数f(x)＝的定义域是________．5．[2011·常州模拟]已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋4)＝f(x)，且x∈(0,2)时，f(x)＝x2＋

2、1，则f(7)的值为________．6．[2011·苏锡常镇二调]若函数f(x)＝(x＋a)·3x－2＋a2－(x－a)38－x－3a为偶函数，则所有实数a的取值构成的集合为________．7．函数f(x)＝

3、x2－1

4、＋x的单调增区间为________．8．若函数f(x)＝x＋(t∈N*)的最大值是正整数M，则M＝________.二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)9．求下列函数的定义域：(1)y＝；(2)y＝.10．若奇函数f(x)是定义在(－1,1)上的增函数，试解关于a的不等式：f(a－2)＋f(a2－4)<0.11．已知

5、二次函数f(x)＝x2＋bx＋c(b≥0，c∈R)．若f(x)的定义域为[－1,0]时，值域也是[－1,0]，符合上述条件的函数f(x)是否存在？若存在，求出f(x)的解析式；若不存在，请说明理由．12．[2012·杭州模拟]对任意实数x，给定区间(k∈Z)，设函数f(x)表示实数x与x的给定区间内整数之差的绝对值．(1)当x∈时，求出函数f(x)的解析式；(2)当x∈(k∈Z)时，写出用绝对值符号表示的f(x)的解析式；(3)判断函数f(x)的奇偶性，并证明你的结论．45分钟滚动基础训练卷(二)1．①　[解析]当两个函数的对应关系和定义域完全相同时，这两个函数为同一函数．同时满足这两个条件

6、的只有①中的函数．2．[0,3]　[解析]由3x－x2≥0得0≤x≤3.3.　[解析]f＝log2＝－2，故f＝f(－2)＝3－2＝.4．[3t，－4t]　[解析]f(x)＝＝⇒⇒x∈[3t，－4t]．5．－2　[解析]f(7)＝f(3)＝f(－1)＝－f(1)＝－(12＋1)＝－2.6．{2，－5}　[解析]因为f(x)是偶函数，所以f(－x)＝(－x＋a)3－x－2＋a2＋(x＋a)38＋x－3a＝(x＋a)3x－2＋a2－(x－a)38－x－3a对任意x恒成立．即8＋x－3a＝x－2＋a2且－x－2＋a2＝8－x－3a，解得a＝2或a＝－5，故a的取值集合为{2，－5}．7.，[1，＋

7、∞)　[解析]当x≥1或x≤－1时，y＝x2＋x－1＝2－，当－1

8、0，得0<2－x<1，即1

9、⇒或(都舍去)．(3)当－≤－1，即b≥2时，函数在[－1,0]上单调递增，则⇒综上所述，符合条件的函数有2个：f(x)＝x2－1或f(x)＝x2＋2x.12．[解答](1)当x∈时，0为给定区间内的整数，故由定义知，f(x)＝

10、x

11、，x∈.(2)当x∈(k∈Z)时，k为给定区间内的整数，故f(x)＝

12、x－k

13、，x∈(k∈Z)．(3)对任意x∈R，函数f(x)都存在，且存在k∈Z，满足k－≤x≤k＋，f(x)