45分钟滚动基础训练卷(三).doc

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1、45分钟滚动基础训练卷(三)[考查范围：第4讲～第12讲，以第8讲～第12讲内容为主　分值：100分]一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，把答案填在答题卡相应位置)1.·等于________．2．如果loga2＞logb2＞0，则a，b的大小关系为________．3．函数y＝x－2在区间上的最大值是________．4．[2011·常州模拟]已知函数f(x)＝则f(1＋log23)＝________.5．已知一容器中有A、B两种菌，且在任何时刻A，B两种菌的个数乘积为定值1010，为了简单起见，

2、科学家用PA＝lg(nA)来记录A菌个数的资料，其中nA为A菌的个数，则下列判断中正确的个数为________．①PA≥1；②若今天的PA值比昨天的PA值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多了10个；③假设科学家将B菌的个数控制为5万个，则此时50，且f(x)的最大值为1，则满足f(log2

3、x)<1的解集为________．8．[2011·苏北四市一调]已知函数f(x)＝

4、x＋1

5、＋

6、x＋2

7、＋

8、x－1

9、＋

10、x－2

11、，且f(a2－3a＋2)＝f(a－1)，则满足条件的所有整数a的和是________．二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)9．若0≤x≤2，求函数y＝4x－－3·2x＋5的最大值与最小值．10．方程2ax2－x－1＝0(a>0，且a≠1)在区间[－1,1]上有且仅有一个实根，求函数y＝a－3x2＋x的单调区间．11．某工厂有216

12、名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置．现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置．设加工G型装置的工人有x人，他们加工完G型装置所需时间为g(x)，其余工人加工完H型装置所需时间为h(x)(单位：h，可不为整数)．(1)写出g(x)，h(x)的解析式；(2)比较g(x)与h(x)的大小，并写出这216名工人完成总任务的时间f(x)的解析式；(3)应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？

13、12．[2011·镇江期末]已知函数f(x)＝3－2log2x，g(x)＝log2x.(1)如果x∈[1,4]，求函数h(x)＝(f(x)＋1)g(x)的值域；(2)求函数M(x)＝的最大值；(3)如果对f(x2)f()>kg(x)中的任意x∈[1,4]，不等式恒成立，求实数k的取值范围．45分钟滚动基础训练卷(三)1．－　[解析]·＝a·(－a)＝－(－a)＋＝－(－a).2．a＜b　[解析]由换底公式及>>0，得0＜log2a＜log2b，∴a＜b.3．4　[解析]函数y＝x－2在区间上单调递减，当x＝时，

14、ymax＝4.4.　[解析]本题考查周期函数与指数的运算，因为1＋log23>2，所以f(1＋log23)＝f(log23)＝f＝f＝log2－1＝log2＝.5．1　[解析]当nA＝1时，PA＝0，故①错误；若PA＝1，则nA＝10；若PA＝2，则nA＝100，故②错误；设B菌的个数为nB＝5×104，∴nA＝＝2×105，∴PA＝lg(nA)＝lg2＋5.又∵lg2≈0.301，所以50，由题意得f(－x)＝－f(x)，所以－x2－x＝ax2－bx

15、，从而a＝－1，b＝1，a＋b＝0.7.　[解析]由题意知函数f(x)在[－2,2]上单调递增，所以f(2)＝1，从而解得≤x<4.8．6　[解析]由题意知函数f(x)是偶函数且当x∈[－1,1]时函数y＝f(x)为常函数，所以有a2－3a＋2＝a－1或a2－3a＋2＋a－1＝0或又a∈Z，解得a∈{1,2,3}，从而所有整数a的和为6.9．[解答]令t＝2x，∵0≤x≤2，∴1≤t≤4，y＝t2－3t＋5＝(t－3)2＋.当t＝3时，y有最小值；当t＝1时，y有最大值.10．[解答]令f(x)＝2ax2－x－

16、1，(1)由f(－1)＝2a＝0，得a＝0，舍去；(2)由f(1)＝2a－2＝0，得a＝1，舍去；(3)f(－1)·f(1)<0⇔a2－a<0⇔0