25高考数学考前必看系列材料之七.doc

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1、2014年高考数学考前必看系列材料之七一、基本知识（必做题部分）（十）算法初步（必修3第一章）1、算法的概念（A）2、流程图（A）⑴图形符号：①终端框（起止框）；②输入、输出框；⑥连接点．③处理框（执行框）；④判断框；⑤流程线．⑵程序框图分类:①顺序结构：②条件结构：③循环结构：r=0?否求n除以i的余数输入n是n不是质素n是质数i=i+1i=2in或r=0?否是注：循环结构分为：Ⅰ．当型（while型）——先判断条件，再执行循环体；Ⅱ．直到型（until型）——先执行一次循环体，再判断条件．3、基本算法语

2、句（A）⑴输入语句：INPUT“提示内容”；变量；输出语句：PRINT“提示内容”；表达式赋值语句：变量=表达式⑵条件语句：①②IF条件THENIF条件THEN语句体语句体1ENDIFELSE语句体2ENDIF⑶循环语句：①当型：②直到型:WHILE条件DO循环体循环体ENDUNTIL条件（十一）常用逻辑用语（选修2-1第一章）1、命题的四种形式（A）⑴原命题：若p则q；⑵逆命题：若q则p；⑶否命题：若p则q；⑷逆否命题：若q则p注：原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价；命题的真假要以真值表为依据。原命

3、题与其逆否命题是等价命题，逆命题与其否命题是等价命题，一真俱真，一假俱假，当一个命题的真假不易判断时，可考虑判断其等价命题的真假．2、充分条件，必要条件，充分必要条件（B）（1）定义法；（2）利用集合间的包含关系判断，若，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件；（3）等价法：即利用等价关系判断，对于条件或结论是不等关系（或否定式）的命题，一般运用等价法．pQpqpqp真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真3、简单的逻辑逻辑联结词（A）⑴且(and)：命题形式pq；⑵或（or）：

4、命题形式pq；⑶非（not）：命题形式p．4、全称量词与存在量词（A）⑴全称量词-------“所有的”、“任意一个”等，用表示；全称命题p：；全称命题p的否定p：．⑵存在量词--------“存在一个”、“至少有一个”等，用表示；存在命题p：；存在命题p的否定p：．（十二）推理证明（选修2-2第二章）1、合情推理与演绎推理（B）归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，在进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理．①归纳推理：由某类食物的部分对象具有某些特征，推出该类

5、事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳．注：归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理．②类比推理：由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比．注：类比推理是特殊到特殊的推理．③演绎推理：从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理．注：演绎推理是由一般到特殊的推理．“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：⑴大前提---------已知的一般结论；⑵小前提---------

6、所研究的特殊情况；⑶结论---------根据一般原理，对特殊情况得出的判断．2、分析法与综合法（A）⑴综合法:一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法．⑵分析法:一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等），这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法或执果索因法．3、反证法（A）一般地，假设原命题不

7、成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫反证法．二、思想方法（七）分析法、综合法（1）分析法是从所求证的结果出发，逐步推出能使它成立的条件，直至已知的事实为止；分析法是一种“执果索因”的直接证法．（2）综合法是从已经证明的结论、公式出发，逐步推出所要求证的结论．综合法是一种“由因导果”，叙述流畅的直接证法．（3）分析法、综合法是证明数学问题的两大最基本的方法。分析法“执果索因”的分析方法，思路清晰，容易找到解题路子，但书写格式要求较高，不容易叙述清楚，所以分析

8、法、综合法常常交替使用．分析法、综合法应用很广，几乎所有题都可以用这两个方法来解．（八）反证法反证法是数学证明的一种重要方法，因为命题p与它的否定非p的真假相反，所以要证一个命题为真，只要证它的否定为假即可．这种从证明矛盾命题（即命题的否定）为假进而证明命题为真的证明方法叫做反证法．㈠反证法证明的一般步骤是：（1）反设：假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；（2）归谬：从命题的条件和所作的结论出发,经过正确