27高考数学考前必看系列材料之九.doc

《27高考数学考前必看系列材料之九.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014年高考数学考前必看系列材料之九一、基本知识（必做题部分）（十四）空间几何体（必修2第一章）1、柱、锥、台、球及其简单组合体（A）2、柱、锥、台、球的表面积与体积（A）⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底；②侧面积：S侧=；③体积：V=S底h．⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底；②侧面积：S侧=；③体积：V=S底h．⑶台体：①表面积：S=S侧+S上底+S下底；②侧面积：S侧=；③体积：V=（S+）h．⑷球体：①表面积：S=；②体积：V=．（十五）点、线、面之间的位置关系（必修2第一章）1、平面及其基本性质（A）2、直线与平面平行、垂直的判定及性质（B）⑴直线与直线平行：①公理4

2、；②线面平行的性质定理；③面面平行的性质定理．⑵直线与平面平行：①线面平行的判定定理；②面面平行线面平行．⑶平面与平面平行：①面面平行的判定定理及推论；②垂直于同一直线的两平面平行．3、两平面平行、垂直的判定及性质（B）⑷直线与平面垂直：①直线与平面垂直的判定定理；②面面垂直的性质定理．⑸平面与平面垂直：①定义——两平面所成二面角为直角；②面面垂直的判定定理．注：还可用向量法．平行与垂直的其他命题：立体几何中的重要结论：1、求角：（步骤-------Ⅰ找或作角；Ⅱ求角）⑴异面直线所成角的求法：①平移法：平移直线，构造三角形；②补形法：补成正方体、平行六面体、长方体等，发现两条异面

3、直线间的关系．注：还可用向量法，转化为两直线方向向量的夹角．⑵直线与平面所成的角：①直接法（利用线面角定义）；②先求斜线上的点到平面距离h，与斜线段长度作比，得sin．注：还可用向量法，转化为直线的方向向量与平面法向量的夹角．⑶二面角的求法：①定义法：在二面角的棱上取一点（特殊点），作出平面角，再求解；②垂面法：作面与二面角的棱垂直．注：对于没有给出棱的二面角，应先作出棱，然后再选用上述方法；还可用向量法，转化为两个班平面法向量的夹角．2、求距离：（步骤-------Ⅰ找或作垂线段；Ⅱ求距离）⑴两异面直线间的距离：一般先作出公垂线段，再进行计算；⑵点到直线的距离：一般用三垂线定理

4、作出垂线段，再求解；⑶点到平面的距离：①垂面法：借助面面垂直的性质作垂线段（确定已知面的垂面是关键），再求解；②等体积法；理科还可用向量法：．3、结论：⑴从一点O出发的三条射线OA、OB、OC，若∠AOB=∠AOC，则点A在平面∠BOC上的射影在∠BOC的平分线上；A⑶正棱锥的各侧面与底面所成的角相等记为，则S侧cos=S底；⑷长方体的性质①长方体体对角线与过同一顶点的三条棱所成的角分别为则：cos2+cos2+cos2=1；sin2+sin2+sin2=2．②长方体体对角线与过同一顶点的三侧面所成的角分别为则有cos2+cos2+cos2=2；sin2+sin2+sin2=1．

5、⑸正四面体的性质：设棱长为，则正四面体的：①高：；②对棱间距离：；③相邻两面所成角余弦值：；④内切球半径：；外接球半径：．（将正四面体放到正方体中研究其性质较为方便）4、证明平行、垂直的理论途径：①证明直线与直线的平行的思考途径：（1）转化为判定共面二直线无交点（定义）；（2）转化为两直线同与第三条直线平行；（3）转化为线面平行；（4）转化为线面垂直；（5）转化为面面平行．②证明直线与平面的平行的思考途径：（1）转化为直线与平面无公共点（定义）；（2）转化为线线平行；（3）转化为面面平行．③证明平面与平面平行的思考途径：（1）转化为判定两平面无公共点（定义）；（2）转化为线面平行

6、；（3）转化为线面垂直．④证明直线与直线的垂直的思考途径：（1）转化为相交垂直；（2）转化为线面垂直．⑤证明直线与平面垂直的思考途径：（1）转化为该直线与平面内任一直线垂直（定义）；（2）转化为该直线与平面内相交的两条直线垂直；（3）转化为该直线与平面的一条垂线平行；（4）转化为该直线垂直于另一个平行平面；（5）转化为该直线与两个垂直平面交线垂直．⑥证明平面与平面的垂直的思考途径：（1）转化为判断二面角是直二面角；（2）转化为线面垂直．三、易题重现1、“点A在平面a内，平面内的直线a不过点A”表示为________________________．2异面直线所成的角的范围是___

7、_______；直线与平面所成角的范围是_________________；二面角的范围是______________；向量夹角的范围是________________．3如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离相等，那么这点在平面内的射影在______；经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜射线，设它和已知角两边的夹角为锐角且相等，这条斜线在平面内的射影是______．4、四面体ABCD中，若AB⊥CD，AC⊥BD，则AD____BC；若AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥AB，则A在