2014年高考数学考前必看系列材料之十一.doc

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1、2014年高考数学考前必看系列材料之十一一、基本知识（附加题部分）（一）圆锥曲线与方程1、曲线与方程（A）y2=2px(p>0)FBQyxNDCAMO2、顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质（B）①抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦（过焦点的弦）为AB，A（x1,y1）、B(x2,y2)，则有如下结论：（1）；（2）交抛物线于点，则点平分；（3）＝x1+x2+p；（4）y1y2=－p2，x1x2=；（5）；（4）以AB为直径的圆与准线相切（）；（5）以AF（或BF）为直径的圆与轴相切；（6）若的倾斜角为，则；；（7）三点共线.②抛物线y2=2px(p>0

2、)内接直角三角形OAB的性质：（1）；（2）恒过定点；（3）中点轨迹方程：；（4），则轨迹方程为：；（5）.③抛物线y2=2px(p>0)，对称轴上一定点，则：（1）当时，顶点到点A距离最小，最小值为；（2）当时，抛物线上有关于轴对称的两点到点A距离最小，最小值为.④抛物线的参数方程：，则（为参数）.（二）空间向量与立体几何（选修2-1第三章）一、基本知识（附加题题部分）1、空间向量的概念（A）2、空间向量共线、共面的充分必要条件（B）(1)共线向量定理：对空间任意两个向量（），//的充要条件是存在实数l使.显然.(2)共面向量定理：两个向量不共线，则向量与向量

3、共面的率要条件是存在实数对x，y使=.(3)空间向量的基本定理：如果三个向量不共面，那么对空间任意一向量，存在惟一有序实数对x、y、z使得=.推论：设O、A、B、C是不共面的四点，则对空间任意一点P，都存在惟一的三个有序实数x、y、z使=x+.特别地，当x+y+z=1时，则必有P、A、B、C四点共面.3、空间向量的加法、减法及数乘运算（B），则，，.4、空间向量的数量积（B）空间向量数量积的坐标表示：（1）若a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2)，则ab=x1x2+y1y2+z1z2；.（2）若a=(x,y,z)，则a2=aa=x2+y2+z2，.5

4、、空间向量的共线与垂直（B）．．6、直线的方向向量与平面的法向量（B）7、空间向量的应用（B）（1）求异面直线所成角：异面直线上的向量所夹的角为锐角或者直角时，就是异面直线所成角，异面直线上的向量所夹的角为钝角时，就是异面直线所成角的.（2）直线与平面所成的角：直线和平面的法向量所成的锐角的余角就是直线与平面所成的角.（3）二面角：①两个半平面的法向量的夹角就是二面角的平面角或者其补角；②在两个半平面内分别做棱的两条垂直向量，向量的夹角就是二面角的平面角或者其补角.（4）向量法求距离的公式：d＝，注意各个量的意义.二、易题重现1、棱长为1的正四面体内有一点P，由

5、点P向各面引垂线，垂线段长度分别为d1，d2，d3，d4，则d1＋d2＋d3＋d4的值为.2、已知△ABC的顶点坐标为A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），则△ABC的面积是____.3、如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，，，,为的中点，为的中点.（Ⅰ）证明：直线；（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。