142全等三角形的判定5.doc

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1、第5课时学习目标:1.能说出直角三角形全等形特有的全等判定“斜边、直角边”的内容，并能用数学语言表示这个判定.2.能利用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等，并进行简单的推理和计算.3.已知一直角边和斜边会画直角三角形.4.重点:全等三角形“斜边、直角边”的判定方法及应用.预习导学------不看不讲问题探究一已知直角边和斜边画直角三角形教材“判定两个直角三角形全等的另一种方法”之前的内容，并解决下列问题：1.已知：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°,画一个Rt△A′B′C′，使A′B′=AB,图2CBC′B′AA′图1B′C′=BC,∠C′=

2、∠C.画法如下：①画∠MC′N=90°；②在射线C′M上截取B′C′=BC；③以B′为圆心，AB为半径画狐，交射线C′N于点A′.③连接A′B′.则△A′B′C′就是我们要求的三角形.2．按照这种方法作三角形，能作出的三角形是（填“是”或“不是”）唯一的.【归纳总结】已知一个直角三角形的一条直角边和斜边，可以作出唯一的一个直角三角形，这个直角三角形与已知的直角三角形全等.【预习自测】以上图1为母图，按题目的条件自己动手画一个直角三角形，将画好的直角三角形剪下来，与母图叠合，这两个三角形能完全重合吗？能完全重合.问题探究二“斜边、直角边”的判定及应用阅

3、读教材本节“例1”到最后的内容，思考并解决相关问题:1.据前面的画图过程，你能得到判断直角三角形全等的方法吗？简记为什么？斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简记为“斜边、直角边”或“HL”.2.两个直角三角形全等的判定方法有以下五种：①SAS；②ASA；③SSS；④AAS；⑤GL.【归纳总结】“斜边、直角边“的判定用符号语言表示为：如图2，在Rt△ABC与△RtA′B′C′中，∵，∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′（HL）.【讨论】证明两个三角形全等一般需要三个元素对应相等，而“斜边、直角边”却只有两个全等条件,你能说明为什么吗？“斜边、

4、直角边”或“HL”其实也是包含三个条件，还有一个隐含的条件是这两个三角形都是直角三角形.【预习自测】沪科八上导学案P65知识点三选一选“如图，PD⊥AB,PE⊥AC，……”互动探究------不议不讲互动探究1沪科八上导学案P66互动探究1“下列条件中不能用来判断两个直角三角形全等的……”互动探究2沪科八上导学案P66互动探究二“已知：如图，AC……”互动探究3沪科八上导学案P66互动探究五“已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，……”【变式训练】沪科八上导学案P66互动探究五变式训练“已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，……”【方法归

5、纳交流】“HL”是判定两个直角三角形全等的特有方法，证明时一定要点明在直角三角形中,一般三角形没有“HL”.需要注意的是,不是证明两个直角三角形全等就一定要用“HL”这一方法.互动探究4沪科八上导学案P66互动探究五“如图，△ABC和△ECD都是……”【变式训练】沪科八上导学案P66互动探究五变式训练“互动……”【知识链接】拿破仑巧用“HL”沪科八上导学案P65知识链接：“1805年，法国拿破仑…….”【学法指导】1.直角三角形是一类特殊的三角形，因此一般三角形全等的判定方法对直角三角形仍然成立，除此之外，它还有自己独有的全等判定“斜边、直角边”（H

6、L）.2.“HL”是判定两个直角三角形全等的特有方法，证明时一定要点明在“Rt△”中,一般三角形没有“HL”.不是证明两个直角三角形全等就一定要用“HL”这一方法.【问题生成】【教学建议】1.本课时可以这样引入:回顾一般三角形全等的四种判定方法，然后引入:对于两个直角三角形来说如何判定它们之间的全等呢？2.已知三角形的某些元素画三角形，前面已经出现多次，本节课可以放手让学生独立完成，从而提高学生的能力.【备选问题】1.科八上导学【备选问题】P65T2“已知：如图，AB=AE，……”.第5课时基础题------初显身手1.八上导学测评P33T1“能使两

7、个直角三角形全等的条件是（）……”.2.八上导学测评P33T2“如图，在△ABC中，……”.3.八上导学测评P33T4“如图，已知AB⊥BD,……”.4.八上导学测评P33T5“两根铁丝分别一端系在电线杆上，另一端……”.能力题------挑战自我5.八上导学测评P33T6“要判定两个直角三角形全等，下列条件可以作为判定的有……”.6.八上导学测评P33T8“如图，CD⊥AB，BE⊥AC，……”.7.八上导学测评P33T9“如图，工人师傅制作了一个窗架，……”.拓展题------勇攀高峰8.八上导学测评P33T10“在△ABC中，AB=CB,……”.