全等三角形判定5.doc

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1、导学案14.2.5三角形全等的判定（5）学校：张店中心中学年级：八年级执笔：张艳丽审核：八年级数学组教学目标：学会判定直角三角形全等的特殊方法，发展合情推理能力。教学重点：掌握判定直角三角形全等的特殊方法教学难点：应用“HL”解决直角三角形全等的问题一、课前导学1、复习思考(1)、判定两个三角形全等的方法：、、、(2)、如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是2、探究:如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？(1)动手试一试。已知：Rt△ABC求作：Rt△，使=90°，=AB,=BC作法：(2)把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完

2、全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形（可以简写成“”或“”）ABCA1B1C1(4)用数学语言表述上面的判定方法在Rt△ABC和Rt中,∵∴Rt△ABC≌Rt△（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法“”、“”、“”、“”、还有直角三角形特殊的判定方法“”练一练:1.如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？预习疑难摘要_________________________________________________________

3、_________________________________________________________二、探究活动(一)合作探究·解决问题例1、已知:如图∠BAC=∠CDB=90°,AC=DB求证：AB=DC例2.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，如图，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求证：（1）△ADC≌△CEB（2）DE=AD+BE.(二)独立思考·巩固提升1、如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）2、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）A、两条直角边对应相等B、

4、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一条直角边对应相等D、两个锐角对应相等三、当堂测评1、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由答：AB平行于CD理由：∵AF⊥BC，DE⊥BC（已知）∴∠AFB=∠DEC=°（垂直的定义）∵BE=CF，∴BF=CE在Rt△和Rt△中12999.com∵∴≌（）∴=（）∴（内错角相等，两直线平行）2、如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，

5、根据（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据3.如图，AB=AE，∠B=∠E，∠BAC=∠EAD，∠CAF=∠DAF.求证：AF⊥CD.四、应用与拓展1.已知AB是等腰直角三角形ABC的斜边，AD是∠BAC的角平分线，求证：AC+CD=AB.2.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，如图，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求证：DE=AD-BE.五、课堂小结：1.我的收获是：2.我的困惑是：