全等三角形判定

《全等三角形判定》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、全等三角形、三角形全等条件—SSS主讲：黄冈中学高级教师余国琴一、知识概述全等形及有关概念；全等三角形的性质；三角形全等的条件—SSS。二、重难点知识归纳重点：全等三角形的性质；寻找全等三角形的对应边和对应角；三角形全等条件—SSS；应用“SSS”及性质证明线段或角相等。难点：辅助线的添加。三、典型例题讲解例1、用同样粗细、同样材料的粗金属线构制两个全等三角形，如图所示：△ABC和△DEF，已知∠B=∠E，∠C=∠F的质量25kg，EF的质量为30kg，求金属线AB的质量的取值范围。例2、如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=1

2、0°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，试求∠DFB=∠DGB的度数。例3、已知：如图，△ABC≌△AED，F为CD的中点，求证：AF⊥CD。例4、如图，已知AD=BC，AB=DC，求证：∠A＋∠ABC=180°.8例5、如图所示，D为等边△ABC内一点，DB=DA，BF=AB，DF=DC，求∠BFD的度数。四、课后作业(一)选择题1、如图所示，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，AE=20，FC=10，则AF的长是(B)A．10B．5C．15D．无法确定2、在△ABC中，∠B=∠C，若与△ABC全等的一个三角形中

3、有一个角为91°，那么91°角在△ABC中的对应角是(A)A．∠AB．∠BC．∠CD．∠B或∠C3、已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长是23cm，BC=4cm，则△DEF的边中必有一条边等于(A)A．9.5cmB．9.5cm或9cmC．9cmD．4cm或9cm4、如图，已知AB=AC，BD=CD，则可推出(B)A．△ABD≌△BCDB．△ABD≌△ACDC．△ACD≌△BCDD．△ACE≌△BDE5、如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC、B′C′边上的高，且AB=A′B′,AD=A′D′

4、，若使△ABD≌△A′B′D′，应补充条件(B)A．AC=A′C′B．BD=B′D′C．BC=B′C′D．∠C=∠C′6、如图，AD与BC相交于O，且AC=BD,AD=BC，则下列结论错误的是(B)A.∠C=∠DB.OA=ODC.∠AOC=∠BODD.△ABC≌△BAD二、解答题7、如图所示，已知△ABF≌△DCE，E与F是对应顶点。⑴△DCE可以看成是由△ABF通过怎样的运动得到的？⑵求证：AF∥DE。8解：⑴△DCE可以看成是由△ABF沿BC平移，使F与E重合，然后再绕着E点旋转180°而得到的。⑵因为△ABF≌△DCE,所

5、以∠AFB=∠DEC,而∠AFB＋∠AFE=∠DEC＋∠DEF=180°，所以∠AFE=∠DEF，因此AF∥DE。8、如图所示，△ACD≌△ECD,△CEF≌△BEF,∠ACB=90°。⑴求证：CD⊥AB；⑵求∠B的度数；⑶求证：EF∥AC。⑴证明：∵△ACD≌△ECD∴∠4=∠5又∵∠4＋∠5=180°∴∠4=90°∴CD⊥AB⑵解：∵△ACD≌△BCD∴∠A=∠6又∵△CEF≌△BEF∴∠3=∠B又∵∠6=∠3＋∠B∴∠A=2∠B又∵∠ACB=90°∴∠A＋∠B=90°∴2∠B＋∠B=90°∴∠B=30°⑶证明：∵△CEF≌

6、△BEF∴∠7=∠8又∵∠7＋∠8=180°∴∠8=90°∴∠ACB=∠8=90°∴EF∥AC9、如图，AB=AC，BD=CD，那么∠B与∠C是否相等？为什么？解：∠B与∠C，理由如下：连结AD，在△ABD和△ACD中，8∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠B=∠C10、如图，AB=AD，AC=AE，BC=DE，BC交DE于M点，交AD于N点.求证：∠BAD=∠CAE=∠BMD.证明：在△AED和△ACB中三角形全等的条件—SAS主讲：黄冈中学高级教师余国琴一、知识概述三角形全等的条件—SAS。二、重难点知识归纳重点：1、应用三角

7、形全等的条件—SAS证明线段相等、直线垂直；2、运用截长补短证明线段和、差的关系。难点：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。8三、典型例题讲解例1、如图，AD=BC，AB=DC，DE=BF，求证：BE=DF。例2、如图，BD、CE分别是△ABC的边AC、AB上的高，点P在BD的延长线上，且BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB，你认为AP与AQ有什么呢？请说明理由。例3、已知：如图∠4=∠5，P为BN上一点，且PD⊥BC于D，AB＋BC=2BD，求证：∠BAP＋∠BCP=180°。例4、△ABC中，AD是∠BAC

8、的平分线，E、F分别为AB、AC上一点,且∠EDF+∠BAF=180°，求证：DE=DF。四、课后作业AMDBAEDBANDBAFNDBA1BA2BA34651、已知：如图在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE的延长线上截取BM=AC，在CF的