142全等三角形的判定2.doc

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1、第2课时学习目标:1.能说出判定三角形全等“角边角”的内容，并能用数学符号语言表示这个判定.2.能用“角边角”判定两个三角形全等，能利用“角边角”进行简单的推理与计算.3.已知两角及其夹边，会用尺规作一个三角形.4.重点:沪科八上导学案P59学习目标5“全等三角形……”预习导学------不看不讲问题探究一全等三角形的判定方法2“角边角”阅读教材“例3”之前的内容，解决下列问题:1.已知两角及夹边作三角形，可以先作一条线段等于已知线段，再以线段的两个端点为顶点，在线段的同侧作两个角等于已知角，角的另一边的交点即为要求作的三角形的第三个顶点.2.已知两角及夹边作

2、三角形，也可以先作一个角等于已知角，在角的一边上截取线段等于已知线段，以交点为顶点，作一个角等于另一个已知角，两个角的另一边的交点即为三角形的第三个顶点.3.已知一个三角形的两角及夹边可以作出三角形，这个三角形与已知的三角形全等.4.根据上面的作图过程，能得到判断三角形全等的方法吗？如何简记？两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简记为“角边角”或“ASA”.【归纳总结】“沪科八上导学案P59知识点二【归纳总结】““角边角”的判定用符号语言表示为：……”【预习自测】1.已知AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′的根据是(B)

3、A.SASB.ASAC.SSAD.AAS问题探究二利用“角边角”判定三角形全等阅读教材“例3”和“例4”，解决下列问题:1.要证DB=CB，因为这两条线段分别在△ABD和△ABC中，因此可考虑证明△ABD≌△ABC，题目中已知∠1＝∠2，由∠3＝∠4及补角的性质，可∠ABD＝∠ABC，加上AB＝AB（公共边），可用SAS证明上述两个三角形全等.2.要证明两条线段相等，如果这两条线段分别在两个三角形中，可以通过证明这两个三角形全等，在根据全等三角形的对应边相等得到要证明的结果.3.要证AB=DE，结合图形，只要证明△ABC≌△EDC即可.已知一组对边相等，即BC

4、＝CD，AB⊥BF,ED⊥BF,即∠ABC＝∠EDC=90°,由于AB和AC的长无法测量，因此不能用SAS来判定，只能使用ASA，关键是要再找到一组对角相等，而图形中隐含着一对对顶角，即∠ACB＝∠ECD.【归纳总结】:三角形全等是证明线段相等和角相等的主要方法.【讨论】沪科八上导学案P59知识点二议一议““角边角”的判定中，……”该判定必须保证是两角和它们的夹边对应相等，在书写时也要按照这个顺序书写.【预习自测】沪科八上导学案P60知识点二选一选“已知∠A=……”互动探究------不议不讲互动探究1如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃

5、店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带()第1题A.①B.②C.③D.①和②互动探究2沪科八上导学案P60互动探究二“如图，AC平分∠DAB和∠DCB，……”互动探究3沪科八上导学案P60互动探究四“见教材……”【变式训练】沪科八上导学案P60互动探究四变式训练“如图，……”【方法归纳交流】三角形全等是证明线段相等、角相等的常用方法之一,在证明三角形全等时,要看题目中已知的全等条件有哪些,隐含的有哪些,还需要哪些.互动探究4沪科八上导学案P60互动探究五“如图……”【知识链接】分析法和综合法沪科八上导学案P59知识链接“一般的，利用已知条件和某些数

6、学定义、……”【学法指导】1.“角边角”的判定也是通过画图得到的，通过画图、叠合、观察、交流，体会其结果的正确性.2.解答证明题时，可以把分析法和综合法相结合使用，利用这两种方法搭建沟通已知和结论之间的桥梁.【问题生成】【教学建议】1.用合作探究1引入:带哪一块玻璃到玻璃店可以配一块完全一样形状的玻璃？2.“角边角”的判定应通过学生画图、叠合、观察、交流，由学生最终获取，让学生学会分析问题的方法.【备选问题】1.八上导学测评【备选问题】P59T2“已知，如图，AB和CD相交于O,……”.第2课时基础题------初显身手1.沪科八上导学测评P30T1“如图所示

7、，……”.2.沪科八上导学测评P30T2“在△ABC≌△DEF……”.3.沪科八上导学测评P30T3“如图，在△ABC……”.能力题------挑战自我4.沪科八上导学测评P30T5“根据下列已知条件，……”.5.沪科八上导学测评P30T6“如图，如果AB∥CD,……”.6.已知:如图,∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，AB=AC，问△ABD≌△ACE吗？为什么？解：全等.∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.在△BAD和∠CAE中,,∴△BAD≌△CAE（ASA）7.沪科八上导学测评P30T8“已知，如图，A、B

8、……”.8.沪科八上导学测评P30T9