2020年安徽省阜阳市颍州区中考数学一模试卷.docx

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1、2020年安徽省阜阳市颍州区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的）1．（4分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是　　A．B．C．D．2．（4分）边长为2的正六边形的边心距为　　A．1B．2C．D．3．（4分）若是一元二次方程的根，则代数式的值为　　A．1B．C．2D．4．（4分）如图，中，，点、是上任意两点，则的度数是　　A．B．C．D．5．（4分）下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是　　A．

2、B．C．D．6．（4分）将抛物线以原点为中心旋转得到的抛物线解析式为　　A．B．C．D．7．（4分）在中，，，，将以点第20页（共20页）为中心顺时针旋转，得到，连接、．下列说法错误的是　　A．B．C．D．8．（4分）在平面中，如图，两条直线最多只有1个交点，三条直线最多有3个交点若条直线最多有55个交点，则的值为　　A．9B．10C．11D．129．（4分）如图，是半径的垂直平分线，点是劣弧上的点，则的度数为　　A．B．C．D．10．（4分）如图，四边形是正方形，，、交于点，点、分别是、上的动点，点的运动路径

3、是，点的运动路径是，两点的运动速度相同并且同时结束．若点的行程为，的面积为，则关于的函数图象大致为　　第20页（共20页）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）用公式法解一元二次方程，得：，则该一元二次方程是　　．12．（5分）如图，在中，，且．点是内的一点，将以点为中心顺时针旋转得到，若点、、共线，则的度数为　　．13．（5分）如图，是的直径，是的直径，是的切线且交于点．若，则　　．14．（5分）抛物线与轴交于、两点，若一个半径为的圆也经过点、，则该圆的圆心为　　．

4、三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）第20页（共20页）15．（8分）解方程：．16．（8分）如图，是等边三角形，且点、的坐标分别为、．若某抛物线经过的三个顶点，求该抛物线的解析式．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）某汽车公司今年8月份销售6000辆汽车，10月份销售汽车数量比8月份多615辆．求该公司9月份、10月份销售汽车数量的月平均增长率．18．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段．（1）将线段向上平移5个

5、单位长度，得到线段，画出线段；连接、，并直接判断四边形的形状；（2）以点为旋转中心，将线段顺时针旋转得到线段，画出线段，并直接写出的长．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）关于的一元二次方程．（1）证明该方程有实数根；（2）当时，该方程的两个根是等腰三角形的两边长，求该三角形的面积．第20页（共20页）20．（10分）如图，是的外接圆，且是直径．（1）尺规作图：作的平分线，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接、，若，，求阴影部分的面积．六、（本题满分12分）21．（12分）如

6、图1，将以点为中心，逆时针旋转得到．（1）若，求的度数；（2）当时，如图2，点、分别是、的中点，证明：是等边三角形；（3）当时，如图3，点、分别是、的中点，直接判断的形状，不需要说明理由．七、（本题满分12分）22．（12分）如图，在中，，以为直径的交于点，过点作的切线交于点，连接．（1）求证：；（2）若，求的长．第20页（共20页）八、（本题满分14分）23．（14分）如图，抛物线与轴交于点，点是抛物线上的一点，过点作轴于点，且点的坐标为．（1）求直线的表达式；（2）若直线轴，分别与抛物线，直线，轴交于点、、

7、，且点位于线段之间，求线段长度的最大值；（3）当四边形是平行四边形时，求点的坐标．第20页（共20页）2020年安徽省阜阳市颍州区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的）1．（4分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是　　A．B．C．D．【解答】解：、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误，、是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项正确，、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误，、

8、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．故选：．2．（4分）边长为2的正六边形的边心距为　　A．1B．2C．D．【解答】解：如图，在中，，，．故选：．3．（4分）若是一元二次方程的根，则代数式的值为　　A．1B．C．2D．【解答】解：将代入原式可得：，第20页（共20页）原式，故选：．4．（4分）如图，中，，点、是上任意两点，则的度数是　　A．B．C．D．【解答】解：，，，故选：