2019年安徽省阜阳市颍上县中考数学一模试卷（解析版）

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1、2019年安徽省阜阳市颍上县中考数学一模试卷一、选择题（每小题4分，满分40分）1．如果x的倒数是，那么x的值为（　　）A．B．C．1D．2．下列运算正确的是（　　）A．B．C．2a﹣3a＝﹣aD．a2•a3＝a63．下面的多项式中，能因式分解的是（　　）A．a2﹣6a+8B．a2﹣2a+4C．4a2+b2D．﹣a2﹣16b24．如图所示几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．5．不等式组的解等于（　　）A．1＜x＜2B．x＞1C．x＜2D．x＜1或x＞26．某校准备开设特色活动课，各科目的计划招生人

2、数和报名人数，列前三位的如下表所示：科目小制作足球英语口语计划人数1009060科目小制作英语口语中国象棋报名人数280250200若计划招生人数和报名人数的比值越大，表示学校开设该科目相对学生需要的满足指数就越高．那么根据以上数据，满足指数最高的科目是（　　）A．足球B．小制作C．英语口语D．中国象棋7．已知点A（2，a），B（﹣3，b）都在双曲线上，则（　　）A．a＜b＜0B．a＜0＜bC．b＜a＜0D．b＜0＜a8．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O．将菱形沿EF折叠，使点C与点O重合

3、．若在菱形ABCD内任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（　　）A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝4，AC＝5，点D在边BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（　　）A．2B．3C．4D．510．若点A（a，b），B（，c）都在反比例函数y＝的图象上，且﹣1＜c＜0，则一次函数y＝（b﹣c）x+ac的大致图象是（　　）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，满分20分）11．十九大报告指出：十八大以来，我国就业状况持续改善，城镇新增就业年均一千三百万人以

4、上，一千三百万人用科学记数法表示为　　人．12．某工程队承建30千米的管道铺设工程，预计工期为60天，设施工x天时未铺设的管道长度是y千米，则y关于x的函数关系式是　　．13．如图，四边形ABCD的顶点都在⊙O上，BC∥AD，AB＝AD，∠BOD＝160°，则∠CBO的度数是　　．14．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E是边AB上一动点（不与A，B两点重合），过点E作EF⊥AB交对角线AC于点F，连接DF．当△ADF是等腰三角形时，AE的长度等于　　．三、（每小题8分，满分16分）15．（8分）

5、解不等式：，并将它的解集在数轴上表示出来．16．（8分）观察下列关于自然数的等式：1×7＝42﹣32①；2×8＝52﹣32②；3×9＝62﹣32③；…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：4×　　＝　　；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．四、（每小题8分，满分16分）17．（8分）我国古代的优秀数学著作《九章算术》有一道“竹九节”问题，大意是说：现有﹣一根上细下粗共九节的竹子，自上而下从第2节开始，每一节与前一节的容积之差都相等，且最上面三节的容积共9升，最下

6、面三节的容积共45升，求第五节的容积，及每一节与前一节的容积之差．请解答上述问题．18．（8分）如图，已知图①和图②中的每个小正方形的边长都为1个单位长度．（1）将图①中的格点△ABC（顶点都在网格线交点处的三角形叫格点三角形）向上平移2个单位长度得到△A1B1C1，请你在图中画出△A1B1C1；（2）在图②中画出一个以点C为位似中心与格点△ABC位似的格点△A2B2C，且△A2B2C与△ABC的位似比为2：1．五、（每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，⊙O的直径AB＝8，C为圆周上一点，

7、AC＝4，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．（1）求∠AEC的度数；（2）求证：四边形OBEC是菱形．20．（10分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A，与双曲线（x＞0）交于点B（2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点P（3n﹣4，1）是该双曲线上的一点，且∠PBC＝∠ABC．（1）直接写出n的值；（2）求一次函数的解析式．六、（本题满分12分）21．（12分）为了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师从中随机抽取50名学生进行一分钟跳绳次数

8、测试，以测试数据为样本，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图（不完整）：组别次数x频数（人数）第1组80≤x＜1006第2组100≤x＜1208第3组120≤x＜140　　第4组140≤x＜16018第5组160≤x＜1806完成下列问题：（1）请把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）这个样本数据的中位数落在第　　组；次数在140≤x＜160这组的频率为　　；（3）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；x≥120合格，