2018-2019学年北京市海淀区八年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2018-2019学年北京市海淀区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．（3分）若有意义，则的取值范围是　　A．B．C．D．2．（3分）若分式的值为0，则　　A．0B．C．2D．73．（3分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是　　A．B．C．D．4．（3分）把分式的分子与分母各项系数化为整数，得到的正确结果是　　A．B．C．D．5．（3分）在下列运算中，正确的是　　A．B．C．D．6．（3分）如图，在中，，，为线段的

2、垂直平分线与直线的交点，连结，则　　A．B．C．D．7．（3分）把化为最简二次根式，得　　第19页（共19页）A．B．C．D．8．（3分）下列各图是由若干个正方形和长方形组成的，其中能表示等式的是　　A．B．C．D．9．（3分）学完分式运算后，老师出了一道题：化简．小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式．对于这三名同学的做法，你的判断是　　A．小明的做法正确B．小亮的做法正确C．小芳的做法正确D．三名同学的做法都不正确10．（3分）如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方

3、形，则余下部分的面积为　　A．78B．C．D．二、填空题（本题共24分，每小题3分）第19页（共19页）11．（3分）已知是二次根式，则的取值范围是　　．12．（3分）化简：　　．13．（3分）实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为，数字0.00000156用科学记数法表示为　　．14．（3分）请在“　　”的位置处填入一个整式，使得多项式　　能因式分解，你填入的整式为　　．15．（3分）若，则的值是　　．16．（3分）若是完全平方式，则的值是　　．17．（3分）如图，在中，，

4、平分，交于点，且．若，则　　．18．（3分）我们用表示不大于的最大整数，如：，，．（1）　　；（2）若，则的取值范围是　　．三、解答题（本题共46分，第19题8分，第20-24题，每小题8分，第25题6分，第26题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．19．（8分）计算：（1）；（2）．20．（5分）化简求值：，其中．21．（5分）解方程：．22．（5分）如图，在中，是边上一点，是边的中点，作交的延长线于点．（1）证明：；（2）若，，，求．第19页（共19页）23．（5分）列分式方程解应用

5、题用电脑程序控制小型赛车进行比赛，“畅想号”和“逐梦号”两赛车进入了最后的决赛．比赛中，两车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“逐梦号”离终点还差．从赛后数据得知两车的平均速度相差．求“畅想号”的平均速度．24．（5分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：（1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简；（2）原代数式的值能等于吗？请说明理由．25．（6分）已知三条边的长度分别是，记的周长为．（1）当时，的最长边的长度是　　（请直接写出答案）；（2）请求出

6、（用含的代数式表示，结果要求化简）；（3）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的秦九韶公式：．其中三角形边长分别为，，，三角形的面积为．若为整数，当取得最大值时，请用秦九韶公式求出的面积．26．（7分）如图1，是等边三角形的边所在直线上一点，是边所在直线上一点，且与不重合，若．则称为点关于等边三角形第19页（共19页）的反称点，点称为反称中心．在平面直角坐标系中，（1）已知等边三角形的顶点的坐标为，点在第一象限内，反称中心在直线上，反称点在直线上．①如图2，若为边的中点，在图中作

7、出点关于等边三角形的反称点，并直接写出点的坐标：　　；②若，求点关于等边三角形的反称点的坐标；（2）若等边三角形的顶点为，，反称中心在直线上，反称点在直线上，且．请直接写出点关于等边三角形的反称点的横坐标的取值范围：　　（用含的代数式表示）．第19页（共19页）2018-2019学年北京市海淀区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．（3分）若有意义，则的取值范围是　　A．B．C．D．【解答】解：分式有意义

8、，，解得：．故选：．2．（3分）若分式的值为0，则　　A．0B．C．2D．7【解答】解：由题意，得且，解得，故选：．3．（3分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是　　A．B．C．D．【解答】解：、，从左到右的变形是因式分解，符合题意；、，不符合题意因式分解的定义，不合题意；、无法分解因式，不合题意；、，是整式的乘法，不合题意．故选：．第19页（共19页）4．（3分）把分式的分子与分母各项系数化为整数，得到的正确结果是　　A．B．C．D．【解答】解：，故选：．5．（3分）在下列