2018-2019学年北京市昌平区八年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2018-2019学年北京市昌平区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（2分）9的平方根是（　　）A．3B．±3C．3D．±32．（2分）剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（　　）A．B．C．D．3．（2分）已知三角形三边长为2，3，x，则x的取值范围是（　　）A．x＞1B．x＜5C．1＜x＜5D．﹣1＜x＜54．（2分）把分式bab+3

2、b约分得（　　）A．b+3B．a+3C．1b+3D．1a+35．（2分）若关于x的方程（a﹣2）x2﹣3x+a＝0是一元二次方程，则（　　）A．a≠2B．a＞2C．a＝0D．a＞06．（2分）若分式x2-1x+1的值为0，则x应满足的条件是（　　）A．x＝﹣1B．x≠﹣1C．x＝±1D．x＝17．（2分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）A．m＞94B．m＜94C．m=94D．m＜-948．（2分）如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝9

3、0°，将△ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　）第20页（共20页）A．4B．3C．2D．5二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）9．（2分）代数式x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　．10．（2分）方程x2﹣2x＝0的根是　　．11．（2分）我们把各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形．小聪发现蜂巢是由许多蜂房组成，蜂房的横截面是美丽的正六边形，很想知道美丽的正六边形内角和．请你依据学习过的三角形内角和的相关知识帮助小聪解决问题．答：正六

4、边形的内角和为　　．12．（2分）估计5-12与0.5的大小关系是：5-12　　0.5．（填“＞”、“＝”、“＜”）13．（2分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，连接AD．如果AD＝3，CD＝1，那么BC＝　　．14．（2分）《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远．问：原处还有多高的竹子？（1丈＝10尺）答：原处的竹子还有　　尺高．第20页（共

5、20页）15．（2分）对于两个非零的实数a，b定义运算※如下：a※b=ab-1a．例如：3※4=34-13=512．若1※（x﹣2）＝0，则x的值为　　．16．（2分）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是　　．三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第2

6、7、28题，每小题5分，共68分）17．（5分）计算：13+12-(-3)2+3-8．18．（5分）计算：2aa2-4-1a-2．19．（5分）解方程：3xx-1-2x=3．20．（5分）解方程：x2﹣6x+6＝0．21．（5分）已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF＝CE，AC＝DF，且AC∥DF．求证：∠B＝∠E．第20页（共20页）22．（5分）先化简1x2-1÷xx2-2x+1-2x+1，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值．23．（6分）如图，在△ABC中，已知点D在线段

7、AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长．24．（6分）已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）．①在射线BM上作一点C，使AC＝AB；②作∠ABM的角平分线交AC于D点；③在射线CM上作一点E，使CE＝CD，连接DE．（2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明．25．（6分）学校

8、广播站要招聘一名播音员，擅长诵读的小龙想去应聘，但是不知道是否符合应聘条件，于是在微信上向好朋友亮亮倾诉，如图是他们的部分对话内容．面对小龙的问题，亮亮也犯了难．聪明的你用所学方程知识帮小第20页（共20页）龙准确计算一下，他是否符合学校广播站应聘条件？26．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣2＝0．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）求此方程的两个根（若所求方程的根不是常数，就用含k的式子表示）；（3）如果此方程的根刚好是某