2018-2019学年北京市密云区八年级(上)期末数学试卷

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1、2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）1．（2分）如图所示，有一条线段是△ABC（AC＞AB）的中线，该线段是（　　）A．线段ADB．线段AEC．线段AFD．线段MN2．（2分）若分式有意义，则实数x应满足的条件是（　　）A．x＞5B．x≠5C．x＞﹣2D．x≠﹣23．（2分）下列各选项中，化简正确的是（　　）A．B．C．D．

2、π﹣2

3、＝2﹣π4．（2分）“致中和，天地位焉，万物育焉．”中国古人把和谐平衡的精神之美，演变成了一种对称美．从古至今，人们

4、将对称元素赋予建筑、器物、绘画、饰品等事物上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列我国建筑简图中，不是轴对称图形的是（　　）A．明十三陵B．布达拉宫C．天坛D．金銮殿5．（2分）如图所示，实数a＝，则在数轴上，表示a的点应落在（　　）A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上6．（2分）2018年是中国改革开放事业40周年，正在中国国家博物馆展出的《伟大的变革﹣﹣庆祝改革开放40周年大型展览》多角度、全景式集中展示中国改革开放40年的光辉历程、伟大成就和宝贵经验．某邮政局计划在庆祝改

5、革开放40周年之际推出纪念封系列，且所有纪念封均采用形状、大小、质地都相同的卡片，背面分别印有“第24页（共24页）改革、开放、民族、复兴”的字样，正面完全相同．现将6张纪念封洗匀后正面向上放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的纪念封背面恰好印有“改革”字样的概率是（　　）A．B．C．D．7．（2分）已知杠杆平衡条件公式，其中F1，F2，L1，L2均不为零，用F1，F2，L2的代数式表示L1正确的是（　　）A．B．C．D．8．（2分）已知关于x的方程的解是正整数，且k为整数，则k的值是（　　）A．

6、0B．﹣2C．0或6D．﹣2或6二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．（2分）如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　．10．（2分）“打开电视机，正在播放的是足球比赛”，这是　　事件（填“随机”或“确定”）．11．（2分）计算：①＝　　；②＝　　．12．（2分）在实数范围内因式分解：a2﹣7＝　　．13．（2分）请你任意写出一条线段，使它可以和3cm、7cm构成一个三角形，则这条线段的长度可以是　　cm．14．（2分）已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则a＝　　．15．（2分）

7、有一个数值转换器，原理如下：当输入x为64时，输出的y的值是　　．第24页（共24页）16．（2分）已知：如图，直线MN和直线l相交于点O，其中两直线相交所构成的锐角等于45°，且OM＝6，MN＝2，若点P为直线l上一动点，那么PM+PN的最小值是　　．三、解答题（共68分，其中17～22题每题5分，23～26题每题6分，27、28题每题7分）17．（5分）数学课上，王老师布置如下任务：如图，△ABC中，BC＞AB＞AC，在BC边上取一点P，使∠APC＝2∠ABC．小路的作法如下：①作AB边的垂

8、直平分线，交BC于点P，交AB于点Q；②连结AP．请你根据小路同学的作图方法，利用直尺和圆规完成作图（保留作图痕迹）；并完成以下推理，注明其中蕴含的数学依据：∵PQ是AB的垂直平分线∴AP＝　　，（依据：　　）；∴∠ABC＝　　，（依据：　　）．∴∠APC＝2∠ABC．18．（5分）计算：第24页（共24页）19．（5分）计算：20．（5分）计算：•21．（5分）如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB＝DF，∠A＝∠F，求证：BC＝DE．第24页（共24页）22．（5分）先化简，再求值：，

9、其中x2﹣2x﹣4＝0．23．（6分）本学期学习了分式方程的解法，下面是晶晶同学的解题过程：解方程＝0解：整理，得：＝0…………………………第①步去分母，得：6x﹣x+5＝0…………………………第②步移项，得：6x﹣x＝﹣5………………………第③步合并同类项，得：5x＝﹣5………………………第④步系数化1，得：x＝﹣1…………………………第⑤步检验：当x＝﹣1时，x（x﹣1）≠0所以原方程的解是x＝﹣1．………………………第⑥步上述晶晶的解题过程从第　　步开始出现错误，错误的原因是　　．请你帮晶

10、晶改正错误，写出完整的解题过程．第24页（共24页）24．（6分）已知：如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，AD平分∠BAC，且AD＝AE；求∠EDC的度数．25．（6分）已知：如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，D是BC边的中点，连接AD，求AD的长度和△ABD的面积．第24页（共24页）26．（6分）为应对雾霾天气，使师生有一个更加舒适的教学环境，学校决定为南北两幢教学楼安装空气净化器．南楼安装的55台由甲队完成，北楼安装的50台由乙队完成．已知甲队比乙队每天