中位数和众数.doc

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1、20.1.2中位数和众数商丘市梁园区刘口乡刘口一中吕春英教学内容：《中位数与众数》是人教版八年级数学下册第20章第1节第二课时内容。平均数，中位数，众数是描述一组数据的集中趋势的三个数据代表，是帮助学生学会用数据说话的基本概念，在此之前，学生已经学习了第一课时《平均数》，本节内容是继《平均数》学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。教学目标：知识与技能：通过具体实例，理解中位数、众数的意义，并会求一组数据的中位数、众数，能解释结果的实际意义。过程与方法：通过探索生活中的数学

2、问题的学习过程，深入理解中位数、众数的意义，能够在具体情境中选择合适的统计量表示数据。情感态度与价值观：学生感受统计在实际生活中的运用，增强统计意识，进一步渗透统计思想。教学重难点重点：在具体情境中理解与掌握中位数与众数的意义。难点：在活动中体验平均数、中位数与众数的区别，并根据具体的情况选择适当的数据代表表示一组数据的集中趋势。教具准备：课件教学过程首先，进行中位数的教学可以分成三个小环节：（1）情境引入、设置悬念（2）分析交流、揭示概念（3）学以致用、小试牛刀其次是众数的教学也分成三个小环节：（1）创设情境、探究新知（2）分析交流、揭示概念

3、（3）学以致用、小试牛刀最后，是数据的三个代表平均数、中位数、众数的对比教学，从而达到比较深化、变会为能的教学目标。（1）情境引入、设置悬念以小明给妈妈介绍自己成绩发生冲突作为导入，小明介绍该班的平均成绩是77分究竟有没有欺骗妈妈，究竟用什么数据可以衡量小明在班里的成绩比较合适呢？（这时候学生兴趣盎然，首先引导学生验算经理计算的平均工资是否正确，借此复习平均数的计算方法，加强对平均数的认识。在确认平均工资计算正确后让学生展开讨论，引发了学生对“平均水平”的认知冲突，为引入其他数据代表奠定基础。另外新课伊始，力求创设一种引人入胜的教学情景，挖掘出

4、趣味因素，最大限度地吸引学生的课堂投入，符合学生的心理特征和认识规律。另外身边实例的设置有利于激发学生的学习兴趣，能让不同程度的学生都积极地作出反应，极大地调动了学生的学习热情。进而引发学生提出问题：究竟什么数据能描述该公司的真实工资水平？通过学生合作交流，相互完善，在自主探索中发现概念的形成过程。让学生认识到研究数据的必要性。从而进入下一环节的“中位数概念”的教学。）（2）分析交流、揭示概念引导学生自己描述中位数，为了突破重点，分解难点，我由浅入深地设置了以下几个问题：1、我们引入的新概念“中位数”从字面意思来理解应该怎么解释？2、在一组具体

5、数据中中位数应该怎么找到？这样使学生思维分层递进，通过追问层层引导，启发学生运用归纳、猜想等思维方法探究问题，揭示概念的实质，不断完善知识结构。总结归纳出“中位数”的概念：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数。最后教师强调两点：1、把数据重新排列2、求中位数分两种情况。有效课堂教学的重要一点是精指导多练习。接着让学生分组完成一下两个小问题，旨在让学生通过动手实践归纳总结出在具体问题中求中位数的一般步骤，以及一

6、组数据的中位数只有一个并且有时不在这组数据中这些特点，完善学生对中位数的认知结构。下面两组数据的中位数分别是多少？你能说说这两个中位数的意义吗？（1）56232（2）562435通过以上两个问题的解决学生能很顺利地总结出以下两步：（1）将数据由小到大（或由大到小）排列；（2）数清数据个数是偶数还是奇数，如果数据个数为奇数，则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均数作为中位数。并解释出在一组数据中大于和小于中位数的数据各占一半。使教学很自然地过度到实际运用的教学环节。（3）学以致用、小试牛刀例4：在一次马拉松长跑比赛中，抽得12名

7、选手的成绩（单位：分）如下：136140129180124154146145158175165148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？这个问题的设置既符合教材内容的需要，也贴近于学生的实际生活，使学生能积极地投入到学习活动中来。此问题还体现了用样本估计总体的统计思想方法，加深了学生对统计思想的认识。首先让一位同学读题，教师介绍抽样调查的可行性和必要性，再让学生展开讨论动手求出这组数据的中位数，并解释结果的实际意义，从中位数角度描述这名选手的成绩，强化对中位数的理解。然后教师给出做题过

8、程。现在学生对中位数的认知已比较完整，接着解决课前提出的问题：哪个数据用来衡量该公司一般员工的收入比较合适呢？让学生分组讨论解决问题。比较哪组的方法最