正比例函数的图象和性质.doc

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1、19.2.1正比例函数图像和性质富顺县兜山镇起凤中学：徐见【三维目标】1、能够画出正比例函数的图象2、理解正比例函数图象的特征3、能够掌握正比例函数的性质4、能够利用观察归纳法解决简单的数学问题【重点】正比例函数的性质【难点】正比例函数性质的应用一、【课前预习】1、下列函数哪些是正比例函数？如果是正比例函数它的比例系数是多少？①y=7x②y=③y=-2x④y=x其中正比例函数是这两个正比例函数的比例系数是2、还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？①______________,②___________________③________________

2、____二、探究正比例函数的图像画出下列正比例函数y=3x的图象X…-2-1012…y=3x……列表X…-2-1012…y=-3x……画出下列正比例函数y=3x的图象观察上图回答:1、正比例函数图象是什么形状的？2、都经过（）点得出正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过(0,0)点的一条三、探究正比例函数的性质（小组讨论完成）观察下列三个正比例函数图像有何共同点？O1234-1-2-3-4-1-2-3-41234yz1、三个函数的比例系数都是（）数z2、都经过的象限是第象限z3、图像从左到右呈（）趋势，y随x的增大而（）O1234-1-2-3-4

3、-1-2-3-41234yz1、三个函数的比例系数都是（）数z2、都经过的象限是第象限z3、图像从左到右呈（）趋势，y随x的增大而（）归纳：正比例函数的性质(1)正比例函数y=kx当k>0时，正比例函数的图像经过第象限从左到右上升，y随x的增大而。(2)正比例函数y=kx当k<0时，正比例函数的图像经过第（）象限从左到右下降，y随x的练习1、由正比例函数解析式（根据k的正、负），来判断其函数图像分布在哪些象限，请你说出下列函数经过的象限z（1）y=-5xz（2）、y=9xz（3）、y=7x2、请你说出下列函数的变化情况（函数y随x增大而增大还是减小

4、？）z（1）、y=xz（2）、y=xz（3）、y=-x四小组活动1.如果正比例函数y=(2a-8)x的图像经过一、三象限，求a的取值范围。五、练习抢答1.正比例函数y=-4x的图像是经过（）的一条直线，y随x的2.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是()A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥13.下列函数(1)y=5x,(2)y=-3x,(3)y=2x,(4)y=-8x中，y随x的增大而减小的是————4.如果正比例函数y=(3a+6)x,y随x的值增大而减少，a的取值范围是a＜。六、小结七、作业布置教材98页1、2题