正比例函数的图象和性质 .doc

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1、正比例函数的图象和性质导学案学习目标：1.掌握正比例函数的图像和性质.2.会用两点法简便地画出正比例函数图像.3.会利用正比例函数图像和性质解决简单的数学问题.学习重点：正比例函数的图像和性质.学习难点：利用正比例函数图像和性质解决简单的数学问题.活动一复习旧知1.下列哪些函数是正比例函数？（1）y=(2)y=x+3(3)y=-3x(4)y=2x22.若y=(m-2)x是正比例函数，则m=____________.3.描点法画函数图象的一般步骤：（1）_______;（2）_______;（3）_

2、______.活动二探究新知 1、试一试：用描点法画出下列函数的图象.（1）y=2x（2）y=-3x解：①列表：①列表：x…-2-1012…y=2x……x…-2-1012…y=-3x……②描点、连线：②描点、连线：A坐标系B坐标系2.观察所画正比例函数图象，完成下列问题：①正比例函数图像是过的一条.②因为点确定一条直线，所以我们在画正比例函数图像时，只需确定两点，通常是原点和（，）3.用两点法画下列正比例函数的图像.（把①②画在A坐标系中，③④画在B坐标系中）①y=x图象过(0,0)和（，）③y=

3、-2x图象过(0,0)和（，）②y=4x图象过(0,0)和（，）④y=x图象过(0,0)和（，）4.想一想：观察A、B坐标系所画图象特点，比较有何相同点和不同点?K值过特殊点象限从左往右图像趋势增减性大致图像K>0（，）K<0（，）归纳总结：正比例函数的图象和性质：（1）正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)是一条经过的.我们称之它为直线y=kx.（2）当k＞0时，直线y=kx经过____象限，从左向右___,y随着x的增大而______.当k＜0时，直线y=kx经过____象限，从左向右___,

4、y随着x的增大而______.活动三知识运用1.若正比例函数y=kx的图象经过（1,2），则k的值为.2.函数y=-5x的图象在第象限内，经过点（0，）与点（1，）y随x的增大而.3.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是.4.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是______. 5.已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则函数的图象经过（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限活动四能力提升1.若点

5、（-1，a），（2，b）都在正比例函数y=8x上，试比较a，b的大小，为ab.2.已知A（x1，y1），B（x2，y2）是正比例函数y=-4x图象上两点，当x1﹤x2时下列说法正确的是（）A.y1﹥y2B.y1﹤y2C.y1=y2D.以上都有可能3.若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是.4.如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为　 

6、  　．活动六课堂小结本节课的收获是什么？