正比例函数的图象和性质.doc

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1、19.2.1正比例函数的图象和性质（邱元）教学目标：1、巩固正比例函数的概念，会画正比例函数图象，熟悉函数图象作图步骤。2、能根据正比例函数图象观察、发现归纳出它的性质，并会简单运用。重难点：教学重点：正比例函数图象的画法及性质的探索。教学难点：发现、归纳正比例函数的性质。学习过程一、复习：1、正比例函数的定义：形如的函数叫做正比例函数，其中k叫做，k必须满足的条件是，变量x的指数是。2、下列函数哪些是正比例函数？①y=x;②y=3x2;③y=2x;④y=2x-4;⑤;⑥y=-x;⑦y=-2x．二、探究正比例函数的图象和性质例1、画出下列正比例函数的图象。（1）y=x（2）y

2、=2x（3）y=-x（4）y=-2x解：自变量取值范围是自变量取值范围是第一步，列表：第一步，列表：x……y=-xy=-2xx……y=xy=2x第二步，描点（x，y）；第二步，描点（x，y）；第三步，连线。第三步，连线。性质：性质：函数的图象都是一条经过_____和函数的图象都是一条经过_____和第__、第__象限的.第__、第__象限的.从左往右。从左往右。归纳：正比例函数的解析式为______，其图象是一条直线，性质如下：y=kx（k≠0）图象大致形状图象所在象限相同点增减性在y=kx(k是不为0的常数)中，当x=0时，y=0；当x=1时，y=。故，直线y=kx的图象经

3、过点（0,0）和（1,）。因此，以后画正比例函数y=kx只需确定两点，过这两点作直线即可。为了简便，通常过原点和点（1,）画直线。三、巩固练习1、用你认为最简单的方法画出下列函数图象。（1）y=1.5x(2)y=－3x2、正比例函数y=（m－1）x的图象过一、三象限，则m的取值范围是。A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥13、在函数y=-4x的自变量中任意取两个点x,x,若x＜x,则对应的函数值y与y的大小关系是y___y.