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1、江苏省启东中学2013-2014第一学期高一数学期末复习卷（一）集合一、填空题1、设全集I={0,1,2,3},集合M={0,1,2},N={0,2,3},则M∩N=。2、下列给出的几个关系式：①{}中{a,b},②{(a,b)}={a,b},③{a,b}{b,a},④{0}中,正确的有。3、已知集合M={x
2、x=+,k∈Z},N={x
3、x=+,k∈Z}.若x0∈M,则x0与N的关系是4、同时满足（1），（2）若，则的非空集合有个5、设M、N是两个非空集合,定义M-N={x
4、x∈M,且xN},则M-(M-N)等于6、.设集合M={x
5、x∈Z且∈Z},若用列
6、举法表示集合M,则M= __________7、设集合，8、定义集合运算:.设,,则集合的所有元素之和为9、满足，且的集合的个数是10、A=，则AZ的元素的个数．11、某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26、15、13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有________人12、已知集合M有3个真子集，集合N有7个真子集，那么M∪N的元素个数为13、设非空集合A={x
7、2a+1≤x≤3a-5}，B={x
8、3≤x≤22}
9、，则能使AA∩B成立的a值的集合为__________14、设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；③若有理数集QM,则数集M必为数域;④数域必为无限集.其中正确的命题的序号是.（把你认为正确的命题的序号都填上）二、解答题15、已知A={x
10、x2-ax+a2-19=0},B={x
11、x2-5x+8=2},C={x
12、x2+2x-8=0}.若A∩B,且A∩C=,求a的值。16、已知全集U={1,2,3,4,5},
13、A={x
14、x2-5qx+4=0,x∈U}.(1)若A中有四个元素，求A及实数q的值；（2）若A中有且仅有两个元素，求A及实数q的值.17、记关于x的不等式>1(x∈Z)的解集为A，关于x的方程x2－mx＋2＝0的解集为B，且B⊆A.(1)求集合A；(2)求实数m的取值范围．18、已知集合A＝{x
15、x＝m2－n2,m∈Z,n∈Z}求证：（1）3∈A；（2）偶数4k—2(k∈Z)不属于A.19、设，，，，为自然数，A={，，，，}，B={，，，，}，且<<<<，并满足A∩B={，}，＋=10，A∪B中各元素之和为256，求集合A20、关于x的不等式组的整数解的
16、集合为{-2}，求实数的取值范围。集合要点梳理1．集合与元素(1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或∉表示．(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法．(4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*(或N＋)ZQR(5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有限集、无限集、空集．2．集合间的关系(1)子集：对任意的x∈A，都有x∈B，则A⊆B(或B⊇A)．(2)真子集：若A⊆B，且A≠B，则AB(或BA)．(3)空集：空集是任意一个集合的子集，是任何非空集合的真子
17、集．(4)若A含有n个元素，则A的子集有2n个，A的非空子集有2n－1个．(5)集合相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B.3．集合的运算集合的并集集合的交集集合的补集图形符号A∪B＝{x
18、x∈A或x∈B}A∩B＝{x
19、x∈A且x∈B}∁UA＝{x
20、x∈U，且x∉A}4.集合的运算性质并集的性质：A∪＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A⇔B⊆A.交集的性质：A∩＝；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔A⊆B.补集的性质：A∪(∁UA)＝U；A∩(∁UA)＝；∁U(∁UA)＝A.难点正本 疑点清源1．正确理解集合的概念正确理解集合的有关概念，特别是集
21、合中元素的三个特征，尤其是“确定性和互异性”在解题中要注意运用．在解决含参数问题时，要注意检验，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误．2．注意空集的特殊性空集是不含任何元素的集合，空集是任何集合的子集．在解题时，若未明确说明集合非空时，要考虑到集合为空集的可能性．例如：A⊆B，则需考虑A＝和A≠两种可能的情况．3．正确区分，{0}，{}是不含任何元素的集合，即空集．{0}是含有一个元素0的集合，它不是空集，因为它有一个元素，这个元素是0.{}是含有一个元素∅的集合．⊆{0}，⊆{}，∈{}，{0}∩{}＝.4．，这三个集合的区别。5．注意利用补集
22、思想方法解决问题，体会“正难则反”。教材习题P13,7;P14,9
