高一数学集合教案.doc

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1、1.1.1集合的概念【教学目标】1.初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质．2.初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及其记法．【教学重点】集合的基本概念，元素与集合的关系．【教学难点】正确理解集合的概念．【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学”．师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象．．新课引例：(1)某学校数控班学生的全体；(2)正数的全体；(3)平行四边形的全体；(4)数轴上所有点的坐标的全体．1.集合的概念．(1)一般地，把一些能够确定的

2、对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)．(2)构成集合的每个对象都叫做集合的元素．(3)集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母A，B，C，…表示，它的元素通常用小写英文字母a，b，c，…表示．2.元素与集合的关系．(1)如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aÎA，读作“a属于A”．(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aÏA．读作“a不属于A”．3.集合中元素的特性．(1)确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的．这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合．(2)互异性：

3、对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的．这就是说，新课集合中的任何两个元素都是不同的对象．4.集合的分类．(1)有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集．(2)无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集．5.常用数集及其记法．(1)自然数集：非负整数全体构成的集合，记作N；(2)正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作N＋或N*；(3)整数集：整数全体构成的集合，记作Z；(4)有理数集：有理数全体构成的集合，记作Q；(5)实数集：实数全体构成的集合，记作R．注意：（1）自然数集合与非负整数集合是相同的集合，也就是说自然数集包含0；（2）自

4、然数集内排除0的集，表示成或，其他数集{如整数集Z、有理数集Q、实数集R}内排除0的集，也可类似表示，，；（3）原教科书或根据原教科书编写的教辅用书中出现的符号如，，…不再适用．例1判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由．(1)小于10的自然数的全体；(2)某校高一(2)班所有性格开朗的男生；(3)英文的26个大写字母；(4)非常接近1的实数．练习1判断下列语句是否正确：(1)由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素；(2)所有三角形构成的集合是无限集；(3)周长为20cm的三角形构成的集合是有限集；(4)如果aÎQ，bÎQ

5、，则a＋bÎQ．2．选择题⑴以下四种说法正确的()(A)“实数集”可记为{R}或{实数集}(B){a,b,c,d}与{c,d,b,a}是两个不同的集合(C)“我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组成一个集合,因为其元素不确定⑵已知2是集合M={}中的元素，则实数为()(A)2(B)0或3(C)3(D)0,2,3均可例2用符号“Δ或“Ï”填空：(1)1N，0N，－4N，0.3N；(2)1Z，0Z，－4Z，0.3Z；(3)1Q，0Q，－4Q，0.3Q；(4)1R，0R，－4R，0.3R．练习2用符号“Δ或“Ï”填空：(1)－3N；(

6、2)3.14Q；(3)Z；(4)－R；(5)R；(6)0Z．1.1.1集合的表示方法【教学目标】1.掌握集合的表示方法；能够按照指定的方法表示一些集合．．【教学重点】集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合.【教学难点】集合特征性质的概念，以及运用描述法表示集合.【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入1.集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？2.用符号“Δ与“Ï”填空白：(1)0N；(2)－Q；(3)－R．这节课我们一起研究如何将集合表示出来．新课1.列举法．当集合元素不多时，我们常常把集合的元素列

7、举出来，写在大括号“{}”内表示这个集合，这种表示集合的方法叫列举法．例如，由1，2，3，4，5，6这6个数组成的集合，可表示为：{1，2，3，4，5，6}．又如，中国古代四大发明构成的集合，可以表示为：{指南针，造纸术，活字印刷术，火药}．有些集合元素较多，在不发生误解的情况下，可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示．如：小于100的自然数的全体构成的集合，可表示为{0，1，2，3，…，99}．例1用列举法表示下列集合：(1)所有大于3且小于10的奇数构成的集合；(2)方程x2－5x＋6＝0的解集．解(1){5，7，9}；(2){

8、2，3}．练习1用列举法表示下列集合：新课(1)大于3小于9的自然数全体；(2)绝对值等于1的实数全体；(3)一年中不满31天的月份全体；(4)大于3.5且小于12.8的整数的全体．2.性质描述法．给定x的取值集合I，如