经历数学化过程感受数学魅力.doc

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1、经历数学化过程感受数学魅力教学内容：人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—114页内容教材分析：该内容属于义务教育课程标准实验教材中六年级上册中的内容，“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。本节课借助我国古代趣题“鸡兔同笼”这个题材，让学生经历从多角度思考，运用多种方法解决问题的过程，使学生展开讨论，根据自己已有的经验，不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略；在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。教学目标：知识与技能：了解“鸡兔同笼”问题，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”

2、问题，并使学生体会到假设法和方程法的一般性，并能运用这两种方法解决“鸡兔同笼”问题。过程与方法：通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。情感、态度与价值观：使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学过程：一、创设情境，引出问题1、师：我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识

3、的创新和发展作出了巨大贡献，尤其在数学领域有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世，如一千五百年前的数学名著《孙子算经》中的“雉兔同笼”问题，漂洋过海传到日本等国，对中国古文明史的传播起很大的作用。2、出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？3、揭示课题：古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把类似于这样的问题，统统称为：“鸡兔同笼”。这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。（板书课

4、题）[设计意图：从古书中的原题引入，激发学生的兴趣，使学生感受古代数学文化，增强民族自豪感。]二、体验感悟，经历抽象师：为了便于同学们用多种方法探究问题，我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。出示：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？有两个隐藏条件看谁细心发现了？[设计意图：渗透化繁为简的思想。引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。]1、猜想师：要求鸡和兔各有几只，咱们不妨猜一猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？（学生猜）在猜测时要抓住

5、哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）2、验证师：怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）3、和学生一起验证，找出正确的答案。4、师：刚才我们是随意猜的，其实大家如果能够把刚才的猜想按照一定的顺序列成这样的表格，出示表格，就可以找到答案了。学生观察表格说说各项表示的含义。5、学生在书上独立完成表格。之后交流完成情况，并逐一填写在的出示的大表格中。6、师：象这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法。板书：列表法观察这个表格，你找到答案了吗？答案是怎样的。[设计意图：列表尝试法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，

6、是学习假设法和方程法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。]三、合作探究，建立模型。（一）、假设法1、这种列表法有一定的局限性，如果数字较大，做起来就太花时间了，有没有更简便一点的办法了？小组之间讨论讨论，并用算式记录你的讨论结果。2、学生试做，教师巡视指导，收集有代表性的计算方法。3、汇报交流假设法（1）假设笼子里全是鸡：8×2=16（只）26-16=10（只）4-2=210÷2=5（只）兔8-5=3（只）鸡展示，说自己的想法。①8只鸡出现后，你发现了

7、什么？（有16条脚，与26条脚的条件不相符）怎么不相符？（比26条脚少10条）②你是怎么知道的？（26-16=10）③为什么会少这10条脚呢？（用把兔子看成了鸡，每只兔子少数了2只脚）④为什么脚数会2只2只地少？（明确兔子与鸡的脚数相差4-2=2）⑤少出来的10只脚是每只兔子少2只脚，几只兔子共少的的10÷2＝5只，所以有5只兔。⑥笼子里就有8-5＝3只鸡假设法（2）假设笼子里全是兔：8×4＝32（只）32-26＝6（只）4-2=26÷2＝3（只）鸡8-3＝5（只）兔。（同上）小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一

8、种基本方法。（板书：假设法）（二）、列