特殊四边形复习导学案.doc

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1、永川五中2013-2014学年（下）电子教案年级学科：初三数学主备人尧华友审稿人：授课人课题特殊四边形课序第1课（章节）课型复习课课时安排共1课时，第1课时教学目标知识与能力复习矩形、菱形、正方形的判定与性质过程与方法运用矩形、菱形、正方形的判定和性质解决相关的证明和计算问题.情感态度价值观通过本节知识的复习，体会”一般与特殊”及“分类“数学思想。教学重点矩形、菱形、正方形的判定与性质教学难点运用矩形、菱形、正方形的判定和性质解决相关的证明和计算问题.教学方法目标导学、自主探究教学过程（教学环节及时间安

2、排）二次备课一、展示考标要求二、梳理知识点1．矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直平分.2.三个角是直角的四边形，或对角线相等的平行四边形是矩形;四边相等的四边形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形.3.是矩形又是菱形的四边形是正方形.正方形既具有矩形的性质又具有菱形的性质.三、典例选讲例1如图，已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE∶∠BAE＝3∶1，求∠EAC的度数.分析：本题充分利用矩形对角线把矩形分成四个等腰三角形的基本图形进

3、行求解.ABCDEO例2如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F．◎唐·韩愈《进学解》：业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。第5页共5页永川五中2013-2014学年（下）电子教案求证：四边形AEFG是菱形．分析：由已知可知，图中有平行线，就可证明角相等、线段相等，因此，可先证四边形AEFG是平行四边形，再证一组邻边相等．ABCDEFG例3如图，在正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD上的点，若∠PAQ＝450，求证：PB＋DQ＝P

4、Q.分析：利用正方形的性质，通过构造全等三角形来证明.ABCDEPQ四、自主测试一、填空题：1、若矩形的对称中心到两边的距离差为4，周长为56，则这个矩形的面积为.2、已知菱形的锐角是60°，边长是20cm，则较短的对角线长是cm.3、如图，矩形ABCD中，O是对角线的交点，若AE⊥BD于E，且OE∶OD＝1∶2，AE＝cm，则DE＝cm.◎唐·韩愈《进学解》：业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。第5页共5页永川五中2013-2014学年（下）电子教案ABCDEO4、如图，P是矩形ABCD内一点，PA＝

5、3，PD＝4，PC＝5，则PB＝.5、如图，在菱形ABCD中，∠B＝∠EAF＝60°，∠BAE＝20°，则∠CEF＝.ACDBPBFACDE6、如图，将正方形ABCD的BC边延长到E，使CE＝AC，AE与CD边相交于F点，那么CE∶FC＝.◎唐·韩愈《进学解》：业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。第5页共5页永川五中2013-2014学年（下）电子教案ACFBDE二、选择题：7、给出下面四个命题：①对角线相等的四边形是矩形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③有一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形；

6、④菱形的对角线的平方和等于边长平方的4倍.其中正确的命题有（）A、①②B、③④C、③D、①②③④8、平行四边形四个内角的平分线，如果能围成一个四边形，那么这个四边形一定是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形9、如图，已知矩形纸片ABCD中，AD＝9cm，AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别是（）ABCDEFG三、解答题：10、如图，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于点G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根据上述条件，请在图中找出

7、一对全等三角形，并证明你的结论.◎唐·韩愈《进学解》：业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。第5页共5页永川五中2013-2014学年（下）电子教案ABCDEFG学生小结：这节课你有什么收获？作业布置：《中考总复习》板书设计第一版梳理知识点第二版例题解析第三版学生板演教学反思◎唐·韩愈《进学解》：业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。第5页共5页