第十八章平行四边形复习学案.doc

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1、第十八章《平行四边形》复习一、知识梳理二、知识点归纳1、平行四边形（1）定义：两组对边的四边形叫做平行四边形.（2）性质：（从边考虑）①平行四边形的对边；（从角考虑）②平行四边形的对角；（从对角线考虑）③平行四边形的对角线.（3）判定：（从边考虑）①两组对边的四边形是平行四边形；②两组对边的四边形是平行四边形；③一组对边的四边形是平行四边形；（从角考虑）④两组对角的四边形是平行四边形；（从对角线考虑）⑤对角线的四边形是平行四边形.2、矩形（1）定义：有一个角为的四边形是矩形.（2）除了具有平行四边形的性质，矩形特有的性质：（从角考虑）①矩形的四个角都为；（从对角线考虑）②矩形的对角

2、线..（3）判定：（从角考虑）①有一个角为的四边形是矩形；②有三个角为的四边形是矩形；（从对角线考虑）③对角线的四边形是矩形.3、菱形（1）定义：有一组邻边的四边形是菱形.（2）除了具有平行四边形的性质，菱形特有的性质：（从边考虑）①菱形的四条边都；（从对角线考虑）②菱形的对角线，且每一条对角线一组对角.（3）判定：（从边考虑）①有一组邻边的四边形是菱形；②四条边都的四边形是菱形；（从对角线考虑）③对角线的四边形是菱形.（4）面积：菱形的面积等于4、正方形（1）定义：有一个角为的形叫做正方形；或有一组邻边的形叫做正方形；（2）性质：（从边考虑）①正方形的四条边都；（从角考虑）②正方

3、形的四个角都；（从对角线考虑）③正方形的对角线、、且平分每一组.（3）判定：（从菱形考虑）①有一个角为的形是正方形；（从矩形考虑）②有一组邻边的形是正方形.5、相关知识：1、直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的；2、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的；3、三角形的中位线第三边，且等于第三边的；4、平行四边形是对称图形，而矩形、菱形、正方形既是对称图形，又是对称图形.三、考点小练【考点1】平行四边形1在□ABCD中，的值可以是（）A.1:2:2:1B.2:2:1:1C.3:2:3:4D.3:1:3:12、在□ABCD中，∠D的平分线交BC于E，若∠DEC=60°，则∠B=3、

4、□ABCD的周长为60cm，对角线相交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小8cm，则AB=，BC=4、下列各组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB=CD，AD=BCB.AB//CD，AD//BCC.AB//CD，AD=BDD.AB//CD，AB=CD5、在四边形ABCD中，AB//CD，要使四边形ABCD是平行四边形，那么还应满足（）A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠D=180°D.∠A+∠B=180°6、平面上有不在同一直线上的三个点A、B、C，以这三个点为顶点的平行四边形有个7、如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF

5、=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形.【考点2】矩形1、矩形具有但平行四边形不一定具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分2、若直角三角形的两直角边分别为5和12，则斜边上的中线长为3、如图，BD，BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的角平分线，AE⊥BE，AD⊥BD，E，D为垂足.求证：四边形AEBD是矩形【考点3】菱形1、菱形的两个邻角之比为1：2，如果较短的对角线的长是3cm，则它的周长为2、能够找到一点，使它到各边的距离都相等的图形为（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.不存在3、

6、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是形4、如图，已知四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm.求：（1）对角线AC的长度；（2）菱形的面积【考点4】正方形1、已知正方形的对角线长为4cm，则它的面积为2、如图，已知点E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则∠DCE=3、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB=（2）（3）三、总结反思心有多大，舞台就有多大！你从本章的复习中，发现自己还存在哪些不足呢？