第十八章《平行四边形》复习学案 罗婷婷

《第十八章《平行四边形》复习学案 罗婷婷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十八章《平行四边形》罗婷婷一、知识梳理1、平行四边形【a】定义：两组对边的四边形叫做平行四边形.【b】性质：（从边考虑）①平行四边形的对边；（从角考虑）②平行四边形的对角；（从对角线考虑）③平行四边形的对角线.【c】判定：（从边考虑）①两组对边的四边形是平行四边形；②两组对边的四边形是平行四边形；③一组对边的四边形是平行四边形；（从角考虑）④两组对角的四边形是平行四边形；（从对角线考虑）⑤对角线的四边形是平行四边形.2、矩形【a】定义：有一个角为的四边形是矩形.【b】除了具有平行四边形的性质，矩形特有的

2、性质：（从角考虑）①矩形的四个角都为；（从对角线考虑）②矩形的对角线..【c】判定：（从角考虑）①有一个角为的四边形是矩形；②有三个角为的四边形是矩形；（从对角线考虑）③对角线的四边形是矩形.3、菱形【a】定义：有一组邻边的四边形是菱形.【b】除了具有平行四边形的性质，菱形特有的性质：（从边考虑）①菱形的四条边都；（从对角线考虑）②菱形的对角线，且每一条对角线一组对角.【c】判定：（从边考虑）①有一组邻边的四边形是菱形；②四条边都的四边形是菱形；（从对角线考虑）③对角线的四边形是菱形.4、正方形【a】定义

3、：有一个角为的形叫做正方形；或有一组邻边的形叫做正方形；【b】性质：（从边考虑）①正方形的四条边都；（从角考虑）②正方形的四个角都；（从对角线考虑）③正方形的对角线、、且平分每一组.【c】判定：（从菱形考虑）①有一个角为的形是正方形；（从矩形考虑）②有一组邻边的形是正方形.4/4二、相关知识1、直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的；2、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的；3、三角形的中位线第三边，且等于第三边的；4、角平分线上的点到角的两边的距离；5、平行四边形是对称图形，而矩形、菱形、正方形既是

4、对称图形，又是对称图形.三、考点梳理【考点1】平行四边形1、已知□ABCD的周长为32，则BC=2、在□ABCD中，的值可以是（）A.1:2:2:1B.2:2:1:1C.3:2:3:4D.3:1:3:13、在□ABCD中，∠D的平分线交BC于E，若∠DEC=60°，则∠B=4、已知点O为□ABCD对角线的交点，△AOB的面积为1，则平行四边形的面积为5、□ABCD的周长为60cm，对角线相交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小8cm，则AB=，BC=6、一个平行四边形的两条对角线可将它分成全等三角形的

5、对数是对7、在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则□ABCD的周长为8、平行四边形两邻边长分别为20和16，若两较长边之间的距离为4，则两较短边之间的距离为9、下列各组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB=CD，AD=BCB.AB//CD，AD//BCC.AB//CD，AD=BDD.AB//CD，AB=CD10、在四边形ABCD中，AB//CD，要使四边形ABCD是平行四边形，那么还应满足（）A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠D=180°D.∠A+∠B=

6、180°11、两个全等的三角形（不等边）可拼成个不同的平行四边形12、平面上有不在同一直线上的三个点A、B、C，以这三个点为顶点的平行四边形有个13、已知三角形三边长分别为6，8，10，则由它的三条中位线构成的三角形的面积为，周长为14、已知△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE+BC=12cm，则BC=15、已知点，以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限16、如图，□ABCD中的对角线AC、BD相交于点O，M，N，P，Q分别是

7、OA，OB，OC，OD的中点.求证：四边形MNPQ是平行四边形17、如图，在□ABCD中，AM=CN.求证：四边形MBND是平行四边形.4/418、如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形.【考点2】矩形1、矩形具有但平行四边形不一定具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分2、若直角三角形的两直角边分别为5和12，则斜边上的中线长为3、矩形ABCD中，AB=2AD，E

8、是CD上一点，且AE=AB，则∠CBE=4、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且∠OBC=∠OCB.求证：四边形ABCD是矩形.5、如图，BD，BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的角平分线，AE⊥BE，AD⊥BD，E，D为垂足.求证：四边形AEBD是矩形【考点3】菱形1、菱形的两个邻角之比为1：2，如果较短的对角线的长是3cm，则它的周长为2、能够找到一点，使它到各边的距离都相等的图形为（）A.平行四边形B