类比法学习平行四边形.doc

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1、类比法学习平行四边形平行四边形、菱形、矩形、正方形的内容是平行四边形这一章的重点，也是难点．在中考中，每年都独立出题或与其他知识结合出题，因此学好这部分知识尤为重要．事实上，平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有着密切的联系，现将它们的性质与判别方法列表如下，以便同学们更好地掌握这部分内容．（一）定义平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形矩形有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形正方形有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形（二）性质边角对角线平行四边形对边平行且相等对角相等互相平分菱形

2、对边平行，四条边相等对角相等互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角矩形对边平行且相等四个角都是直角互相平分且相等正方形对边平行，四条边相等四个角都是直角互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角（三）判别方法平行四边形（１）两组对边分别平行的四边形；（２）两组对边分别相等的四边形；（３）一组对边平行且相等的四边形；（４）两条对角线互相平分的四边形菱形（１）一组邻边相等的平行四边形；（２）四条边都相等的四边形；（３）对角线互相垂直的平行四边形矩形（１）有一个角是直角的平行四边形；（２）有三个角是直角的四边形；（３）对角线相等的平行四边形正方形

3、（１）一组邻边相等的矩形；（２）有一个角是直角的菱形；（３）有一个角是直角，且一组邻边相等的平行四边形；（４）对角线互相垂直平分且相等的四边形（若一个四边形既是矩形，又是菱形，则它是正方形）（四）关系矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们的包含关系如图1所示．它们之间的关系还可用图2表示．