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时间:2020-02-26
《一次函数的定义和性质.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、定义自变量x和因变量y有如下关系:y=kx+b,则此时称y是x的一次函数。特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。即:y=kx(k为常数,k≠0);y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k。即:y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数);当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。当x=0时,b为函数在y轴上的截距。性质1.在正比例函数时,x与y的商一定。在y=kx+b(k,b为常数,k≠0)中,当x增大m时,函数值y则增大km,反之,当x减少m时,函数值y则减少km。2.当x=0时,b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标,该点的坐标为(0,b)。3.当b=0时
2、,一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。4.在两个一次函数表达式中:当两个一次函数表达式中的k相同,b也相同时,则这两个一次函数的图像重合;当两个一次函数表达式中的k相同,b不相同时,则这两个一次函数的图像平行;当两个一次函数表达式中的k不相同,b不相同时,则这两个一次函数的图像相交;当两个一次函数表达式中的k不相同,b相同时,则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点(0,b);当两个一次函数表达式中的k互为负倒数是,则这两个一次函数图像互相垂直
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