数学北师大版初一上册能追上小明吗.doc

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1、能追上小明吗教学目标知识与能力借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。教学思考使学生进一步领会采用代数方法解应用题的优越性。解决问题通过观察、类比、联想、延伸和推广，培养数学创新能力，发展分析问题、解决问题能力。情感态度与价值观培养学生实事求是的态度及与人合作交流的能力，逐步树立克服困难的信心、意志力，培养学生学习数学的热情和良好的人格品质。教学重点难点：找等量关系，列出方程，解决实际问题；找等量关系。教学过程知识和能力训练要求1、借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力。

2、2、进一步体会方程模型的作用，提高应用数学的意识。3、培养学生文字语言、图形语言、称号语言这三种语言的转换的能力。情感与价值观要求通过开放性的问题，为学生提供思维的空间，从而培养学生的创新意识，团队精神和克服困难的勇气。教学重点1、借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系。从而建立方程解决实际问题。2、熟悉路程问题中的速度、路程、时间之间的关系，从而实现从文字语言到图形语言，从图形语言到符号语言的转换。教学难点用“线段图”分析复杂问题中的等量关系，从而建立方程。教学方法教师启发与学生自主探索相结合。提出问题，引发探究做一做：1、若小明每秒跑4米，那么他5秒

3、能跑米。2、小明用4分钟绕学校操场跑了两圈（每圈400米），那么他的速度为米/分。3、小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达火车站需分钟。上面3个小题都是关于路程、速度、时间的问题，那么它们之间有何关系呢？你能利用它们之间的关系完成做一做吗？（1）已知速度、时间，求路程。所以小明5秒能跑腿米/秒×5秒=20米（2）已知时间、路程求速度。所以小明的速度为400米÷4分=100米/分。（3）已知路程、速度求时间。所以小明骑车到车站需要1500米÷4米/秒=375秒=6.25分钟。探究新知，学习新课在我们的生活中，一些同学养成一种很不好的习惯—

4、丢三落四，常害得父母操心。小明今天就犯了这样的错误：小明每天早要在7∶50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发。5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，小明的爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。问：（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？（进行组内合作，交流各自想法，组间探讨、交流）在上面问题中，当爸爸追上小明时，两人所行距离相等，抓住这个等量关系是解决这个问题的关键，而我们如果能画出爸爸和小明所行距离的线段图，那么这个等量关系就更清楚了（一名学生上黑板画出线段图。）列

5、方程解一些实际问题的过程是一个数学化的过程，这个过程中常常需要文字语言、图形语言、符号语言的互相转换，而我们借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题不失为一个好方法。下面哪位同学能说一说你是如何设未知数的呢？你能解决这个问题吗？解：（1）设爸爸追上小明用了x分。根据题意，得化简，得所以小明爸爸用了4分钟追上小明。（2）因为爸爸追上小明行驶的路程为180×4=720米，1000-720=280米[师]通过做上面这个题，除了要学会用线段图去寻找相等关系，从而建立模型—方程，使问题得到解决外，更重要的是有丢三落四的毛病的同学，要吸取小明

6、的教训，自己的事自己处理好，免得父母操心。议一议育红学校七年级的学生步行到郊外旅行，（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时；（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试解答。分析：鼓励学生交流、讨论，然后大胆地提出问题并试着利用方程去解决，并与同伴交流自己的想法和尝试解决问题的过程。1、后队追上前队时，用了多少时间？2、后队追上前队时，联络员行了多少路程？3、通讯员第一次追上前队时，用了多少时间？4、当后队追

7、上前队时，他们已经行进了多少路程？5、联系员在前队出发多少时间后，第一次追上前队？……同学们，你们回答得非常好，那么你们能不能利用已学过的方程去解决这些问题呢？请与同伴交流自己的问题和解决问题的过程。归纳提炼：同学们，通过今天我们研究的问题“能追上小明吗”，你们都有哪些收获？1、对于今天的问题，借助“线段图”能帮助我们分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。2、有些问题用算术解法不方便时，最好用代数解法。3、设未知数可以直接设，也可以间接设。……非常好，这证明同学们都用心地学习了，特别是借助“线段图”来帮助我们分析问题，更是形与数相结合后发挥

8、出的优越性，而随着应用题的复杂化，代数方法的优越性将更为突出，希望同学们在今后的