数学北师大版初一上册角.3角.doc

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1、第四章基本平面图形3．角娄庄中学张艳红教学目标：1，通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。2，通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，会根据具体环境恰当的表示一个角。认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算。3．通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维教学重点：角的概念及表达方法；教学难点：角的表达方法的选择与角的单位换算。教学准备：多媒体图片、三角板、量角器、剪刀、圆规。教学手段：现代课堂教学手段教学方法：启发式教学教学过程设

2、计（一）情景引入1、在小学我们已经认识了“角”，你能在图中找到角吗？2、说一说你身边的角。（二）讲授新课——角的概念1、角的定义：教师在黑板上演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的定义。在学生归纳的基础上，总结角的定义：(1)静态定义：由两条具有公共端点的射线组成的几何图形叫做角．如图甲．角的有关概念：顶点：两条射线的公共端点．边：组成角的两条射线．（2）教师演示木圆规得出角的动态定义：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转所形成的几何图形．如图乙．角的理解(1)角有两个特征：①角是由两条射线组成的；②这两

3、条射线有公共的端点．(2)角的大小与角的两边的长短无关：由于角的两边是射线，而射线是向一方无限延伸的，所以角的大小与角的两边的长短无关，只与两条射线张开的程度有关．2、角的表示方法：角用符号：“∠”表示，读作“角”，释疑点表示角时的注意事项：表示角所用的符号“∠”，不能写成小于号“<”．通常的表示方法有：（1）用三个大写字母表示，如图角表示为∠ABC（或∠CBA），中间字母B表示端点，其他两个字母A、C分别表示角的两边上的点。BACDαβ注意：顶点的字母必须写在中间。21BAC图4-3-2图4-3-1（2）在不引起混淆的

4、情况下，也可以用角的顶点字母表示。要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母．如图4-3-1中的∠ABC可用∠B表示，图4-3-2中的∠AOC能用∠O表示吗？（3）用一个希腊字母（如α、β、）表示，如图4-3-2中的角分别可表示为∠α、∠β等。（注意读法）用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如α，β等，记作∠α，读作角α．（4）用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如1，2等，记作∠1，读作角1．在一个顶点的角较多的情况

5、下，也可以这样表示。想一想：试用适当的方法表示下列图中的每个角：BCOABCA（1）（2）3．从角的运动定义出发，得到平角、周角的定义。(1)平角：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角，平角是180°，如图1.(2)周角：如图2，一条射线绕它的端点旋转一周，当终边与始边重合时，所成的角叫做周角．周角等于360°.(3)平角与周角的关系：一周角等于两平角．平角的两边成一条直线，周角的两边重合后成一条射线，但不能认为一条直线就是平角或认为一条射线就是周角．角必须有顶点和两边．下列说法是否正确，为

6、什么？①平角是一条直线；②钟表上的分针经过1小时形成一个周角．分析：可根据平角和周角的形成定义判断．解：①错．因为平角是一条射线绕着它的端点旋转到反方向位置时形成的图形，平角有顶点、边这些基本元素，而直线没有，故是错误的；②正确．因为分针经过1小时会旋转一周，所以分针经过1小时会回到初始位置，4．度、分、秒的换算(1)角的单位及意义角的单位是度、分、秒．意义：①把一个平角180等分，每一份就是一度的角，记作1°；②把一度的角60等分，每一份就是一分的角，记作1′；③把一分的角60等分，每一份就是一秒的角，记作1″.(2)

7、度、分、秒的进率及换算方法度、分、秒的进率是60.即1°＝60′，1′＝60″，1°＝60′＝3600″.(3)度、分、秒有关的计算度、分、秒的进率是六十进制，不同于十进制．在运算中满60才向高位进1，而借1则表示低位的60.在进行度、分、秒的加减法或乘除法的运算时，要按级进行，即分别按度、分、秒计算，不够减、不够除的要借位．从高位借的，单位要化为低位的单位后才能进行运算．在相乘或相加时，当低位大于或等于60时，要向高位进位．【例1】计算：(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800″等于多少分？等于多少度？解

8、：(1)60′×1.45＝87′，60″×87＝5220″，所以1.45°＝87′=5220″；(2)：′×1800＝30′，°×30＝0.5°，所以1800″＝30′＝0.5°.5.开动脑筋确定相应钟表上时针与分针所成的角度（三）、动手操作、解决问题1．P116/图4-16中国地图简图①用字母表示图中的每个城市②请