实际问题与二元一次方程组（探究3）.doc

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1、§8.3实际问题与二元一次方程组（探究3）教案宜昌市第三中学甘祥梅【教学目标】知识目标：使学生掌握列二元一次方程组解决应用问题能力目标：通过将实际问题转化成数学问题的应用训练，培养学生分析问题、解决问题的能力情感目标：理论联系实际，提高学生对数学的认识，意识到学好数学的重要性【重点】根据题意设未知数，找等量关系，列二元一次方程组解决应用问题【难点】根据题意设未知数，找出等量关系，列出方程【教学过程】活动一复习提问：列方程解应用题的一般步骤：1）、认真读题和审题，弄清题意2）、正确设出未知数3）、找出等量关系，并列出方程组。4

2、）、解此方程组5）、写出答上节课我们研究了运用二元一次方程组解决农业中的饲养问题和种植业问题。今天让我们一起来探究二元一次方程组在工商业方面的应用活动二例题探究如图，长青化工厂与A,B两地由公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的的产品运到B地。公路运输价为1.5元/（吨·千米）铁路运输价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（首先让学生自己读题审题理解题意，再把各自的想法和思路进行组

3、内交流，接着以小组为单位提出感到困难或疑惑的地方，老师再加以引导）分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设制成X吨产品，购买Y吨原料。题目所求数值是_____________________,为此需先求解出_____________与_____________。根据题中数量关系填写下表：（小组合作完成填表）产品X吨原料Y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）由上表，列出方程组_____________________________________（列出方程组后各组派一名代表到黑板前板书解方程组的过程，其他学生在练习

4、本上解方程组，可以小组为单位进行解方程组比赛，既是对前面所学知识的巩固，也能更好的让所有学生参与进来。老师要对做的又快又好的小组进行表扬，同时也要对那些很努力但又相比慢些的小组及时给予鼓励和充分的肯定。）解这个方程组，得x=________y=________结论：因此这批商品的销售款比原料费与运输费的和多_________元。小结：方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具，列出方程组要根据问题中的数量关系，解出方程组的解后，应进一步考虑它是否符合问题的实际意义。活动三反馈练习1、打折前，买60件A商品和30件B商品用了10

5、80元。买50件A商品和10件B商品用了840元。打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元。比打折前少花多少钱？2、根据一家商店的账目纪录，某天卖出39支牙刷和21和牙膏，收入396元；另一天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28和牙膏，收入518元，这个纪录是否有误？如果有误，说出你认为有误的理由？（老师启发学生讨论方法：第一题中，根据题中条件，分别找出等量关系列出方程组，求出打折前两种商品的单价，然后再求出题中要求的数据。第二题中，根据题中的条件可知，两种商品的价格保持不变。分别找出等量关系，可以列出方程组

6、，求出这些价格，根据结果是否合理来判断账目是否有误）活动四小结：交流感想谈收获熟练的运用二元一次方程组解决简单的实际问题。（根据题目需要设间接未知数，通过列解二元一次方程组，然后根据这些结果是否合理对题中信息进行判断）活动五布置作业