.3探究实际问题与二元一次方程组(1).ppt

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1、8.3探究实际问题与二元一次方程组(1)科蒙乡中学陈天玉教学目标1.知识与技能——能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题.（重点）2.过程与方法——能够将实际问题转化为数学问题，掌握列方程组解决实际问题的方法（难点），体验教学活动中的探索性和挑战性。3.情感态度价值观——经过自主探索与合作交流，进一步提高学生逻辑思维能力、分析能力、解决问题的能力。培养学生自立自强、诚实正直、积极进取、不怕困难等心理品质和一定的分辨是非、抵制不良影响的能力。德育目标LET’SGO！同学们！还记得我们上学期学过的“列一元一次方程解应用题”的一般步骤吗

2、？接下来几节课，我们将再次走进应用题的世界，去探索方程组的应用！复习列一元一次方程解应用题的步骤审设列解验答分析题意，找出已知和未知，找出等量关系用含未知数的一次式表示有关的量根据等量关系列出方程解出方程，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案探究之例1周末，我家与亲戚家共8个人去公园玩，买门票花了99元。真笨，自已不会算吗？成人票15元每人，小孩8元每人啊!哦，那你们去了几个大人？几个小孩呢？聪明的同学们，你能帮他算算吗？（你能想到几种算法）!解：设去了x个大人，y个小孩，依题意得解：设去了x个大人,则去了（8-x）个小孩，依题意得

3、回顾与思考比较一下上面的两种解法，你更喜欢哪一种？①②8=+yx15=99+8yx15x+8(8-x)=99解法一解法二解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的_________；(2)设元：用___________表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的值；(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.总结归纳数量关系字母2代入消元加减消元法养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一

4、周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg.你认为李大叔估计的准确吗？?思考探究之例2⑴你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛天约用饲料7～8kg.你认为李大叔估计的准确吗？?思考探究1⑵问题中有几个未知数？你准备设哪几个未知数？⑶你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并用等

5、式进行表示吗？⑷你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？请同学们讨论以下各题：解:设平均每天每头大牛和每头小牛各需饲料约xkg、ykg,则可列方程组30x+15y=675，(30+12)x+(15+5)y=940.解这个方程组得x=20y=5答：平均每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料５kg.饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？解：设2米的x段，1米的y段,根

6、据题意，得解得答：估计不正确。2米长的8段，1米长的2段。跟踪训练2.我国古代数学名著《孙子算经》上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.巩固练习?答案悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归时四分行六百,风速多少才称雄?顺风速度=悟空行走速度+风速逆风速度=悟空行走速度-风速趣味练习解：设悟空行走速度是每分钟x里，风速是每分钟y里，4(x-y)=600x=200y=50答:风速是每分钟50里.4(x+y)=1000解得:依题意得民间流传着这样的民谣：“一百和尚一百馍，大和尚一个吃三，小和尚三个吃一，多少大和尚多少小和尚”？

7、你能通过计算求出答案吗？解：设大和尚有x个，小和尚有y个，解这个方程组，得:x=25y=75答：大和尚有25个，小和尚有75个。课堂练习动动脑筋?x+y=1003x+y=100由题意得：实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题[方程（组）]解方程（组）数学问题的解双检验实际问题的答案《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

8、智力大比评解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子。x=7y=5答:树上有7只鸽子，树下有5只鸽子