实际问题与二元一次方程组探究.doc

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1、8.3实际问题与二元一次方程组（第三课时）--教学设计教材处理：实际生活中常会遇到解决两个未知量的问题，这两个未知量之间存在数量关系，运用二元一次方程组可以解决这类问题。分析问题中的数量关系→发现等量关系→列出二元一次方程组→解二元一次方程组→得到实际问题的答案，这一典型的建模过程，是数学应用的具体体现。它对于应用其他数学模型（如不等式，函数等）解决实际问题具有很强的示范作用。学习目标：1.会用列表法分析应用题中的数量关系，列出相应的二元一次方程组解决较复杂的实际问题，并进一步提高解方程组的技能。2.学会通过图表获取信息的方法，进一步

2、感受间接设未知数来解决问题的解题策略。学习重点、难点：学习重点：用列表的方法分析题目中的各个量的关系，列出二元一次方程组。学习难点：从图表中获取有用信息，借助列表分析问题中所蕴含的数量关系。教学方法：以学生自主探究，合作交流为主，生生互动交流。一、〈温〉：（2′）前面我们利用二元一次方程组解决了许多实际问题，这些问题的条件是用文字语言给出的。在解决实际问题的过程中，体现的是方程组是解决实际问题的重要模型。二、〈引〉：（3′）还有些问题，条件是由文字、图表共同给出，这就需要我们能读懂图表，像在我们日常生活中，我们会多次接触到铁路运输、公

3、路运输费用等问题，我们该如何解决呢？三、〈探〉：（20′）探究3：长青化工厂与A,B两地有公路，铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。已知公路的运价为1.5元／（t·km），铁路的运价为1.2元／（t·km），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？问题1：要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？销售款－（原料费＋运输费）问题2：产品的销售款，原料费与哪些量有关系？是什么关系？销

4、售款=产品数量×产品单价原料费=原料数量×原料单价问题3：这些量中，哪些是已知量？哪些是未知量？因此需要先求出产品数量和原料数量。设产品重x吨，原料重y吨。填写下表分析数量关系。产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）环节：小组讨论，小组展示，小组对比，小组帮扶；问题4：你发现等量关系了吗？如何列方程组求解？1.5×(20x＋10y)=150001.2×(110x＋120y)=97200∴解这个方程组得：x=300y=400问题5：这个实际问题的答案是什么？销售款－（原料费＋运输费）=8000×300－（1000×4

5、00＋15000＋97200）=（元）学生代表（主持人）对小组的展示进行点评并强调规范步骤。学生代表（支持人）引领学生归纳、总结规律。教师：通过这节课的学习，大家完成学习验收单上的题。四、〈检〉：（13′）学生自主完成学习目标验收单。环节：小组独立完成，小组展示，小组帮扶学生代表（支持人）进行点评。五、〈评〉：评价学生代表（主持人）及全班同学的积极表现。大家分享了他们的智慧后，一定有不少的收获吧！谢谢杨琛瑞同学精彩的点评，也谢谢大家的积极表现！课后反思：1.前面的节奏应该快点，让学生尽快进入学习的状态；2.自己的表情不够丰富，不够洒脱

6、，不够自如，要大力的听课，多参加这样的活动；3.收尾太仓促，可以多展示几组学生的成果；4.粉笔的颜色就是白色，应该多用用彩色粉笔，以引起学生的注意。大同六中集团校学习目标验收单8.3实际问题与二元一次方程组（第三课时）1、根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛门票价格(如下表)，小明预定了B级、C级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预定3张A级门票。问小明预定了B级、C级门票各多少张？等级票价（元）A500B300C1502、课后探究：一批货物要运到某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两种租用货

7、车的情况如下表：第一次第二次甲种货车量数(单位：辆)25乙种货车量数(单位：辆)36累计用货吨数(单位：吨)15.535现在租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好用完这批货物，如果按每吨付运费30元计算，你能算出货主应付运费多少元吗？