2019_2020学年新教材高中数学全册综合检测新人教B版必修第二册.docx

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1、全册综合检测(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共13小题，每小题4分，共52分．在每小题所给的四个选项中，第1～10题只有一项符合题目要求；第11～13题，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的不得分)1．已知函数f(x)＝log2(x＋1)，若f(a)＝1，则a的值为(　　)A．0　　　　　　　　　B．1C．2D．3解析：选B　由题意知log2(a＋1)＝1，∴a＋1＝2，∴a＝1.2．函数y＝·ln(2－x)的定义域为(　　)A．(1,2)B．[1,2)C．(1,2]D．[1,2]

2、解析：选B　要使解析式有意义，则解得1≤x＜2，所以所求函数的定义域为[1,2)．3．已知O，A，B是同一平面内的三个点，直线AB上有一点C满足2＋＝0，则＝(　　)A．2－　　　　　B．－＋2C.－D．－＋解析：选A　依题意，得＝＋＝＋2＝＋2(－)，所以＝2－，故选A.4．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是(　　)A．至少有一个黑球与都是红球B．至少有一个黑球与都是黑球C．至少有一个黑球与至少有一个红球D．恰有1个黑球与恰有2个黑球解析：选D　A中的两个事件是对立事件，不符合要求；B中的两个

3、事件是包含关系，不是互斥事件，不符合要求；C中的两个事件都包含“一个黑球、一个红球”这一事件，不是互斥事件；D中是互斥而不对立的两个事件．故选D.5．某学校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人．现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，若女学生一共抽取了80人，则n的值为(　　)A．193　　B．192C．191　　　D．190解析：选B　1000×＝80，求得n＝192.6．为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评

4、估这种农作物亩产量稳定程度的是(　　)A．x1，x2，…，xn的平均数B．x1，x2，…，xn的标准差C．x1，x2，…，xn的最大值D．x1，x2，…，xn的中位数解析：选B　统计问题中，体现数据的稳定程度的指标为数据的方差或标准差．故选B.7．已知向量a＝(1，m)，b＝(m,1)，则“m＝1”是“a∥b”成立的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A　向量a＝(1，m)，b＝(m,1)，若a∥b，则m2＝1，即m＝±1，故“m＝1”是“a∥b”的充分不必要条件，选A.8．某出租

5、汽车公司为了了解本公司司机的交通违章情况，随机调查了50名司机，得到了他们某月交通违章次数的数据，结果制成了如图所示的统计图，根据此统计图可得这50名出租车司机该月平均违章的次数为(　　)A．1B．1.8C．2.4D．3解析：选B　＝1.8.9．甲、乙、丙三人在3天节目中值班，每人值班1天，则甲紧接着排在乙的前面值班的概率是(　　)A.B.C.D.解析：选C　甲、乙、丙三人在3天中值班的情况为：甲、乙、丙；甲、丙、乙；丙、甲、乙；丙、乙、甲；乙、甲、丙；乙、丙、甲共6种，其中符合题意的有2种，故所求概率为.10．已知a＝(1,2)，

6、b＝(－1,1)，c＝2a－b，则

7、c

8、＝(　　)A.B．3C.D.解析：选B　∵a＝(1,2)，b＝(－1,1)，∴c＝2a－b＝(3,3)，∴

9、c

10、＝＝3，故选B.11．下列函数中，在区间(0，＋∞)上单调递减的是(　　)A．y＝B．y＝e－xC．y＝－x2＋1D．y＝lg

11、x

12、解析：选ABC　易知y＝；y＝e－x，y＝－x2＋1在(0，＋∞)上是减函数，y＝lg

13、x

14、在(0，＋∞)上是增函数．故选ABC.12．在△ABC中，下列四个选项正确的是(　　)A．－＝B．＋＋＝0C．若(＋)·(－)＝0，则△ABC为等腰三角形D．若·

15、>0，则△ABC为锐角三角形解析：选BC　∵－＝＝－≠，∴A错误．＋＋＝＋＝－＝0，∴B正确．由(＋)·(－)＝－＝0，得

16、

17、＝

18、

19、，∴△ABC为等腰三角形，C正确．·>0⇒cos〈，〉>0，即cosA>0，∴A为锐角，但不能确定B，C的大小，∴不能判定△ABC是否为锐角三角形，∴D错误，故选BC.13．图1为某省2019年1～4月份快递业务量统计图，图2为该省2019年1～4月份快递业务收入统计图，则下列选项中对统计图理解正确的是(　　)A．2019年1～4月份快递业务量中3月份最高，2月份最低，差值接近2000万件B．2019年

20、1～4月份快递业务量同比增长率均超过50%，在3月份最高，和春节蛰伏后网购迎来喷涨有关C．从两图中看，增量与增长速度并不完全一致，但业务量与业务收入变化高度一致D．从1～4月份来看，业务量与业务收入有波动，但整体保持高速增长解析：选A