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时间:2020-02-25
《2020版新教材高中数学课时素养评价六命题与量词新人教B版必修1.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时素养评价六 命题与量词 (20分钟·40分)一、选择题(每小题4分,共16分,多选题全部选对得4分,选对但不全对的得2分,有选错的得0分)1.下列命题是假命题的是( )A.三角形的内心到这个三角形三边的距离相等B.有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形C.直角坐标系中,点(a,b)关于原点成中心对称的点的坐标为(-b,-a)D.有三个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形【解析】选C.A.三角形的内心到这个三角形三边的距离相等,是真命题,故此选项不符合题意;B.有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形,是真命题,故此选项不符
2、合题意;C.直角坐标系中,点(a,b)关于原点成中心对称的点的坐标为(-a,-b),故是假命题,故此选项符合题意;D.有三个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形,是真命题,故此选项不符合题意.2.(多选题)下列命题中是真命题的是( )A.∀x∈R,2x2-3x+4>0B.∀x∈{1,-1,0},2x+1>0C.∃x∈N,使≤xD.∃x∈N*,使x为29的约数【解析】选A、C、D.对于A,这是全称量词命题,由于Δ=(-3)2-4×2×4<0,所以2x2-3x+4>0恒成立,故A为真命题;对于B,这是全称量词命题,由于当x=-1时,2x+1>0
3、不成立,故B为假命题;对于C,这是存在量词命题,当x=0时,有≤x成立,故C为真命题;对于D,这是存在量词命题,当x=1时,x为29的约数成立,所以D为真命题.3.将a2+b2+2ab=(a+b)2改写成全称量词命题是( )A.∃a,b∈R,a2+b2+2ab=(a+b)2B.∃a<0,b>0,a2+b2+2ab=(a+b)2C.∀a>0,b>0,a2+b2+2ab=(a+b)2D.∀a,b∈R,a2+b2+2ab=(a+b)2【解析】选D.A、B不是全称量词命题,故排除;等式a2+b2+2ab=(a+b)2对全体实数都成立.4.以下四个命题
4、既是存在量词命题又是真命题的是( )A.锐角三角形的内角是锐角或钝角B.至少有一个实数x,使x2≤0C.两个无理数的和必是无理数D.存在一个负数x,使>2【解析】选B.选项A中锐角三角形的内角都是锐角,所以是假命题;选项B中x=0时,x2=0,所以B既是存在量词命题又是真命题;选项C中因为+(-)=0,所以C是假命题;选项D中对于任一个负数x,都有<0,所以D是假命题.二、填空题(每小题4分,共8分)5.下列命题:①偶数都可以被2整除;②任何一个实数乘以0都等于0;③有的实数是无限不循环小数;④有的菱形是正方形;⑤存在三角形其内角和大于180
5、°.是全称量词命题的是________,是存在量词命题的是________(填上所有满足要求的序号). 【解析】①是全称量词命题;②是全称量词命题;③含存在量词“有的”,是存在量词命题;④是存在量词命题;⑤是存在量词命题.答案:①② ③④⑤6.下列全称量词命题中是真命题的为________.(填序号) ①负数没有对数;②对任意的实数a,b,都有a2+b2≥2ab;③角平分线上的点到这个角的两边的距离相等;④∀x∈R,y∈R,都有x2+
6、y
7、>0.【解析】①②③为真命题;当x=y=0时,x2+
8、y
9、=0,④为假命题.答案:①②③三、解答题7.(1
10、6分)指出下列命题中,哪些是全称量词命题,哪些是存在量词命题,并判断真假.(1)存在一个实数,使等式x2+x+8=0成立.(2)每个二次函数的图象都与x轴相交.(3)∃x∈R,<0.(4)存在实数x,=-x.【解析】(1)存在量词命题.因为x2+x+8=+>0,所以该命题为假命题.(2)全称量词命题,如函数y=x2+1的图象与x轴不相交,所以该命题为假命题.(3)存在量词命题.非负数有算术平方根,且仍为非负数,所以该命题为假命题.(4)存在量词命题.当x≤0时,=-x,所以该命题为真命题. (15分钟·30分)1.(4分)设非空集合P,
11、Q满足,P∩Q=Q且P≠Q,则下列命题是假命题的是( )世纪金榜导学号A.∀x∈Q,有x∈PB.∃x∈P,有x∉QC.∃x∉Q,有x∈PD.∀x∉Q,有x∉P【解析】选D.因为P∩Q=Q且P≠Q,所以QP,所以集合Q中的元素都是集合P的元素,但是集合P中有元素集合Q中是没有的,所以A,B,C正确,D错误.2.(4分)已知∀x∈[0,2],m>x,∃x∈[0,2],n>x,那么m,n的取值范围分别是( )世纪金榜导学号A.m∈(0,+∞),n∈(0,+∞)B.m∈(0,+∞),n∈(2,+∞)C.m∈(2,+∞),n∈(0,+∞)D.m∈(2
12、,+∞),n∈(2,+∞)【解析】选C.由∀x∈[0,2],m>x,可得m>2;由∃x∈[0,2],n>x,可得n>0.3.(4分)下列命题中是真命题
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