2020版新教材高中数学单元素养评价（二）新人教B版必修1.docx

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1、单元素养评价(二)(第二章)(120分钟　150分)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若ab≠0且aB.a2b2D.-a>-b【解析】选D.A.a=-3，b=2排除；B.a=-1，b=1排除；C.a=1，b=2排除；D正确.2.若ax2-5x+3=0是关于x的一元二次方程，则不等式3a+6>0的解集是(　　)A.a>-2B.a<-2C.a>-2且a≠0D.a>-【解析】选C.因为ax2-5x+3=0是关于x的一元二次方程

2、，所以a≠0，而不等式3a+6>0的解集是a>-2，所以a>-2且a≠0.3.根据下列表格对应的值x3.243.253.26ax2+bx+c-0.020.010.03判断关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个解的范围应是(　　)A.x<3.24B.3.243.26【解析】选B.根据表格数据，由方程解的概念可得答案.4.如果x是实数，那么使

3、x

4、≤2成立的必要不充分条件是(　　)A.

5、x+1

6、≤1B.

7、x+1

8、≤2C.

9、x+1

10、≤3D.

11、x-1

12、≤1【解析】选C.

13、x

14、≤2⇔-2≤x≤2，又因为

15、x+

16、1

17、≤1⇔-2≤x≤0，

18、x+1

19、≤2⇔-3≤x≤1，

20、x+1

21、≤3⇔-4≤x≤2，

22、x-1

23、≤1⇔0≤x≤2，所以

24、x

25、≤2⇒

26、x+1

27、≤3.5.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a=(　　)A.1B.-1C.1或-1D.0.5【解析】选B.由题意得=0，所以所以a=-1.6.已知a，b分别满足a2-6a+4=0，b2-6a+4=0，且a≠b，则a2+b2=(　　)A.36B.50C.28D.25【解析】选C.由题意知a，b是方程x2-6x+4=0的两个根，所以a+b=6，ab=4，所以a2+b2=(a+b)2-2ab=

28、36-8=28.7.已知(a2-1)x2-(a-1)x-1<0的解集是R，则实数a的取值范围是(　　)A.a<-或a>1B.-0，b>0，所以+=(4a+b)=≥(5+2)=，当且

29、仅当时取等号.即a=5，b=10.9.已知4枝郁金香和5枝丁香的价格小于22元，而6枝郁金香和3枝丁香的价格大于24元.设2枝郁金香的价格为A元，3枝丁香的价格为B元，则A，B的大小关系为(　　)世纪金榜导学号A.A>BB.A=BC.A16x+20y.所以6x>9y，即2x>3y.故2枝郁金香的价格比3枝丁香的价格贵，即A>B.10.已知不等式(x+y)≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为(

30、　　)世纪金榜导学号A.2B.4C.6D.8【解析】选B.不等式(x+y)≥9对任意正实数x，y恒成立，则1+a++≥a+2+1≥9，所以≥2或≤-4(舍去)，所以正实数a的最小值为4.二、多项选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)11.在数轴上，A(x)，B(3)，且AB=，则(　　)A.x=或-B.x=-或C.AB的中点C或D.AB的中点C或【解析】选AC.由题意AB=

31、x-3

32、=，所以x-3=±，x=或-，所以AB中点对应的数为=或=.12

33、.下列四个命题，其中假命题为(　　)A.∀x∈R，x2-3x+2>0恒成立B.∃x∈Q，x2=2C.∃x∈R，x2+1=0D.∀x∈R，4x2>2x-1+3x2.【解析】选ABCD.因为方程x2-3x+2=0，Δ=(-3)2-4×2>0，所以当x>2或x<1时，x2-3x+2>0才成立，所以A为假命题.当且仅当x=±时，x2=2，所以不存在x∈Q，使得x2=2，所以B为假命题.对∀x∈R，x2+1≠0，所以C为假命题.4x2-(2x-1+3x2)=x2-2x+1=(x-1)2≥0，即当x=1时，4x2=2x-1+3x2成立，所以D为假命题.13.若0

34、b，且a+b=1，则在，a2+b2，2ab，a，b中(　　)A.a