2020版新教材高中数学第三章函数3.1.1.2函数概念的综合应用课堂检测素养达标新人教B版必修1.docx

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1、3.1.1.2函数概念的综合应用课堂检测·素养达标1.下列函数中与y=x是同一个函数的是(　　)A.y=B.y=C.y=D.y=【解析】选B.A.y==

2、x

3、与y=x的解析式不同，不是同一个函数；B.y==x的定义域为R，y=x的定义域为R，定义域和解析式都相同，是同一个函数；C.y=的定义域为(0，+∞)，与y=x定义域不同，不是同一个函数；D.的定义域为{x

4、x≠0}，和y=x的定义域不同，不是同一个函数.2.若函数f(x)与函数g(x)=是同一个函数，则函数f(x)的定义域是(　　)A.(-∞，0)B.(-∞

5、，0)∪(0，1]C.(-∞，0)∪(0，1)D.[1，+∞)【解析】选B.根据题意，f(x)=；因为函数f(x)有意义当且仅当所以x≤1，且x≠0；所以f(x)的定义域为：(-∞，0)∪(0，1].3.下列函数中，值域为[1，+∞)的是(　　)A.y=B.y=C.y=D.y=【解析】选C.A.y=的值域为[0，+∞)；B.y=的值域为(-∞，0)∪(0，+∞)；C.y=的值域为[1，+∞)；D.y=的值域为(0，+∞).4.已知全集U={x∈Z

6、-2

7、函数f(x)的值域为________. 【解析】由题意知UA={0，2}，所以此时函数f(x)=-x2的定义域为{0，2}，则值域为{0，-4}.答案：{0，-4}【新情境·新思维】　规定符号*表示一种运算，即a*b=+a+b(a，b为正实数)，若1*k=3，k∈N*.(1)求k.(2)求函数y=k*x值域.【解析】(1)由已知得，1*k=+1+k=3，解得，=1或=-2(舍去)，所以k=1.(2)y=k*x=+1+x=+(x>0)，令t=，t>0，则y=+在(0，+∞)上是增函数，故y>+=1，所以函数的值域为(

8、1，+∞).