2020版新教材高中数学第三章函数3.1.1.2函数概念的综合应用课堂检测素养达标新人教B版必修1.docx

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1、3.1.1.2函数概念的综合应用课堂检测·素养达标1.下列函数中与y=x是同一个函数的是(  )A.y=B.y=C.y=D.y=【解析】选B.A.y==

2、x

3、与y=x的解析式不同,不是同一个函数;B.y==x的定义域为R,y=x的定义域为R,定义域和解析式都相同,是同一个函数;C.y=的定义域为(0,+∞),与y=x定义域不同,不是同一个函数;D.的定义域为{x

4、x≠0},和y=x的定义域不同,不是同一个函数.2.若函数f(x)与函数g(x)=是同一个函数,则函数f(x)的定义域是(  )A.(-∞,0)B.(-∞

5、,0)∪(0,1]C.(-∞,0)∪(0,1)D.[1,+∞)【解析】选B.根据题意,f(x)=;因为函数f(x)有意义当且仅当所以x≤1,且x≠0;所以f(x)的定义域为:(-∞,0)∪(0,1].3.下列函数中,值域为[1,+∞)的是(  )A.y=B.y=C.y=D.y=【解析】选C.A.y=的值域为[0,+∞);B.y=的值域为(-∞,0)∪(0,+∞);C.y=的值域为[1,+∞);D.y=的值域为(0,+∞).4.已知全集U={x∈Z

6、-2

7、函数f(x)的值域为________. 【解析】由题意知UA={0,2},所以此时函数f(x)=-x2的定义域为{0,2},则值域为{0,-4}.答案:{0,-4}【新情境·新思维】 规定符号*表示一种运算,即a*b=+a+b(a,b为正实数),若1*k=3,k∈N*.(1)求k.(2)求函数y=k*x值域.【解析】(1)由已知得,1*k=+1+k=3,解得,=1或=-2(舍去),所以k=1.(2)y=k*x=+1+x=+(x>0),令t=,t>0,则y=+在(0,+∞)上是增函数,故y>+=1,所以函数的值域为(

8、1,+∞).

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