2019_2020学年高中数学第三章函数概念与性质3.1.1.2函数概念的综合应用课堂检测素养达标新人教A版.docx

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1、3.1.1.2函数概念的综合应用课堂检测·素养达标1.下列各组函数中,表示同一个函数的是(　　)A.y=x+1和y=B.y=和y=()2C.f(x)=x2和g(x)=(x+1)2D.f(x)=和g(x)=【解析】选D.只有D是同一个函数,A与B中定义域不同,C中对应法则不同.2.已知函数y=f(x)的定义域是[-1,1],则y=f(2x-1)的定义域是(　　)A.[-3,1]　B.[-1,1]C.[-1,0]　D.[0,1]【解析】选D.因为函数y=f(x)的定义域是[-1,1],所以-1≤2x-1≤1,解得

2、0≤x≤1,所以y=f(2x-1)的定义域是[0,1].3.下列函数中,值域为[1,+∞)的是(　　)A.y=　B.y=　C.y=　D.y=【解析】选C.A.y=的值域为[0,+∞);B.y=的值域为(-∞,0)∪(0,+∞);C.y=的值域为[1,+∞);D.y=的值域为(0,+∞).4.已知全集U={x∈Z

3、-2

4、域为{0,-4}.答案:{0,-4}【新情境·新思维】规定符号*表示一种运算,即a*b=+a+b(a,b为正实数)且1*k=3,(1)求正整数k;(2)求函数y=k*x的值域.【解析】(1)由已知得,1*k=+1+k=3,解得=1或=-2(舍去),所以k=1.(2)y=k*x=+1+x=+(x>0),令t=,t>0,则y=+在(0,+∞)上是增函数,故y>+=1,所以函数的值域为(1,+∞).