（名师讲坛）2020版高考数学专题七实际应用问题微切口25以三角为背景的应用问题练习.docx

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1、微切口25　以三角为背景的应用问题1.为了美化环境，某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD.其中AB＝3百米，AD＝百米，且△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形．拟修建两条小路AC，BD(路的宽度忽略不计)，设∠BAD＝θ，θ∈.(1)当cosθ＝－时，求小路AC的长度；(2)当草坪ABCD的面积最大时，求此时小路BD的长度．2.如图，三个小区分别位于扇形OAB的三个顶点上，点Q是的中点．现欲在线段OQ上找一处开挖工作坑P(不与点O，Q重合)，为小区铺设三条地下电

2、缆管线PO，PA，PB.已知OA＝2km，∠AOB＝.记∠APQ＝θrad，地下电缆管线的总长度为ykm.(1)将y表示为θ的函数，并写出θ的取值范围；(2)请确定工作坑P的位置，使得地下电缆管线的总长度最小．