（名师讲坛）2020版高考数学专题七实际应用问题微切口24以立体几何为背景的应用问题练习.docx

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1、微切口24　以立体几何为背景的应用问题1.(2019·南方凤凰台密题)如图所示是一个帐篷，它下部分的形状是一个正六棱柱，上部分的形状是一个正六棱锥，其中帐篷的高为PO，正六棱锥的高为PO1，且PO＝3PO1，设PO1＝x.(1)当x＝2m，PA1＝4m时，求搭建的帐篷的表面积；(2)在PA1的长为定值lm的条件下，已知当且仅当x＝2m时，帐篷的容积V最大，求l的值．2.(2019·百校大联考)如图所示，有一块镀锌铁皮材料ABCD，其边界AB，AD是两条线段，AB＝4m，AD＝3m，且AD⊥AB.边界CB是以AD为对称轴的一条抛物线的一部分，边界CD是以点E为圆心，EC＝2m为半径的一段圆

2、弧，其中点E在线段AD上，且CE⊥AD.现在要从这块镀锌铁皮材料ABCD中裁剪出一个矩形PQAM(其中点P在边界BCD上，点M在线段AD上，点Q在线段AB上)，并将该矩形PQAM作为一个以PQ为母线的圆柱的侧面，记该圆柱的体积为V(单位：m3).(1)若点P在边界BC上，求圆柱体积V的最大值；(2)如何裁剪可使圆柱的体积V最大？并求出该最大值．