（名师讲坛）2020版高考数学专题一三角函数和平面向量微切口3以正切为背景的最值和范围问题练习.docx

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1、微切口3　以正切为背景的最值和范围问题1.在△ABC中，若sin(2A＋B)＝2sinB，则tanB的最大值为________．2.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若3acosC＋b＝0，则tanB的最大值是________．3.在△ABC中，若tanB＝3tanC，AB＝2，则△ABC面积的最大值为________．4.(2019·昆山中学质检)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＋b2＋4＝c2，ab＝4，则的最小值是________．5.(2019·丹阳中学)在

2、锐角三角形ABC中，9tanA·tanB＋tanBtanC＋tanCtanA的最小值为________.6.(2019·如皋一模)在△ABC中，D为AB的中点，若2·＝3·，则tanA＋tanB＋tanC的最小值是________．7.在△ABC中，若tanA＋tanB＝2，则cos2A＋cos2B的最大值为________．8．(2019·扬州中学)在△ABC中，若tanAtanC＋tanAtanB＝5tanBtanC，则sinA的最大值为________.9.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为

3、a，b，c，若＝，且csinAsinB＝，则ab的最小值为________．10.在锐角三角形ABC中，若2sin2A＋sin2B＝2sin2C，则＋＋的最小值为________．