（名师讲坛）2020版高考数学专题一三角函数和平面向量微切口6几何图形中数量积的应用练习.docx

《（名师讲坛）2020版高考数学专题一三角函数和平面向量微切口6几何图形中数量积的应用练习.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、微切口6　几何图形中数量积的应用1.(2019·泰兴中学)在直角三角形ABC中，已知斜边AB的长为6，M，N是斜边AB上距离为4的两点，且＋＝0，那么·＝________．2.(2019·福建高三质检)在△ABC中，A＝90°，AB＝2，AC＝1，设点P，Q满足＝λ，＝(1－λ).若·＝－2，则λ＝________．3.已知菱形ABCD的边长为6，∠ABD＝30°，点E，F分别在边BC，DC上，BC＝2BE，CD＝λCF.若·＝－9，则λ的值为________．4.(2019·镇江中学)如图，BC是单位圆A的一条直径，F是线段AB上的点，且＝，若DE是圆A中绕圆心A转

2、动的一条直径，则(－)·＝________．(第4题)5.(2019·徐州一中)已知

3、

4、＝1，

5、

6、＝2，·＝0，点C在∠AOB内，且∠AOC＝45°，若＝m＋n(m，n∈R)，则＝________．6.在平行四边形ABCD中，若·＝·＝3，则线段AC的长为________．7.(2019·江苏百校大联考)在平面凸四边形ABCD中，AB＝2，CD＝3，点E满足＝2，且AE＝BE＝2.若·＝，则·＝__________.8.如图，已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE＝2EF，那么·＝________．(第8题

7、)9.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC是等腰梯形，A(6，0)，C(1，)，点M满足＝，点P在线段BC上运动(包括端点).(1)求∠OCM的余弦值；(2)是否存在实数λ，使得(－λ)⊥.若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由．(第9题)