（名师讲坛）2020版高考数学专题一三角函数和平面向量第2讲解三角形与平面向量练习.docx

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1、第2讲解三角形与平面向量A组基础达标1.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若bsinA＋acosB＝0，则B＝________．12.在△ABC中，若AC＝3，3sinA＝2sinB，且cosC＝，则AB＝________．43.(2019·全国卷Ⅱ)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若b＝6，a＝2c，πB＝，则△ABC的面积为________．34.在△ABC中，D是BC边上的点，AD平分∠BAC，若△ABD的面积是△ADC的面积的2sinB倍，则＝________．sinC5.(2019·苏州三市

2、、苏北四市二调)在△ABC中，已知C＝120°，sinB＝2sinA，且△ABC的面积为23，那么AB的长为________．16.(2019·南京学情调研)已知△ABC的面积为315，且AC－AB＝2，cosA＝－，那么4BC的长为________．BD7.在△ABC中，若AC＝4，BC＝27，∠BAC＝60°，AD⊥BC于点D，则的值为________．CD8.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知b＋c＝2a，3csinB＝4asinC.(1)求cosB的值；π2B＋(2)求sin6值.B组能力提升221.已知△

3、ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosC＝，bcosA＋acosB＝2，3则△ABC外接圆的面积为________．2.如图，在△ABC中，若D是AB边上的点，且满足AD＝3BD，AD＋AC＝BD＋BC＝2，CD＝2，则cosA＝________．(第2题)33.在△ABC中，已知AC＝2，BC＝6，△ABC的面积为.若线段BA的延长线上存在2π点D，使得∠BDC＝，则CD＝________．44.(2019·临川中学)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知sinA－12sinB＝sinC，3b＝2a，

4、2≤a＋ac≤18，若△ABC的面积为S，p＝2a－S，则p的最大值是3________．5.(2019·无锡期末)在△ABC中，设a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知向量m＝(a，sinC－sinB)，n＝(b＋c，sinA＋sinB)，且m∥n.(1)求角C的大小；(2)若c＝3，求△ABC的周长的取值范围．6.如图，在一条海防警戒线上的点A，B，C处各有一个水声检测点，B，C到A的距离分别为20km和50km，某时刻B收到来自静止目标P的一个声波信号，8s后A，C同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是1.5km/s.(

5、1)设A到P的距离为xkm，用x表示B，C到P的距离，并求出x的值；(2)求P到海防警戒线AC的距离．(第6题)