统筹与优化 20131006.ppt

《统筹与优化 20131006.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、统筹与优化世界上最长而又最短，最快而又最慢，最平凡而又珍贵的是什么？猜一猜：活动探索问题1：小明早晨起床，刷牙洗脸要3分钟，整理床铺要2分钟，背外语单词要12分钟，淘米要2分钟，烧饭要18分钟。若小明要在7:30出门，最迟能睡到几点？【分析】把有先后顺序关系的几件事，按照顺序安排紧凑，能同时进行的事情，要尽量安排在同一时间内完成，先列出费用时间最多的事情，再安排其他的事情。合理安排是：如图,先淘米，再烧饭，后吃饭。烧饭的同时整理床铺，刷牙洗脸，背外语。需要的最少时间为2＋18＋8＝28(分)7时30分－28分＝7时02分。最迟可睡到7时02分。问题

2、2：用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？【分析】一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分

3、钟。活动探索活动探索问题3：甲、乙、丙3人，同时找老师谈话，甲要8分钟谈完，乙要10分钟谈完，丙要4分钟谈完。老师应如何安排谈话才能使三人花的时间总和最少？并求出总时间。【分析】一人去找老师谈话，他谈多少分，另外两人就得等多少分钟；第二人去谈多少分钟，第三人就得等多少分钟。要想使三人花的时间总和最少，那么谈话时间少的人应先谈。谈话顺序：丙乙甲总时间：4×3＋8×2＋10×1＝38（分钟）问题4：有157吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10升和5升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最

4、少？这时共需耗油多少升？活动探索【分析】大卡车每吨耗油10÷5＝2升，小卡车每吨耗油5÷2＝2.5升。为了减少耗油应尽量使用大卡车运，157÷5＝31（车次）…2（吨），那么最优方案是大卡车派31次，剩下2吨，再用一小卡车运。157÷5＝31（车次）…2（吨）大卡车31次，小卡车1次耗油：31×10＋5＝315（升）智力游戏场1.甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。共需时间：1×4＋2×3

5、＋3×2＋10×1＝26(分钟）智力游戏场2、将76吨建材从仓库运到工地，甲种车每次可运5吨，每次运费85元，乙种车每次可运3吨，每次运费60元，要使运费最省，应如何租车?【分析】甲车每吨运费85÷5＝17元，乙车每吨运费60÷3＝20元。要使运费最省，应尽量租甲种车运，76÷5＝15（车次）…1（吨），那么最优方案是甲车运14车次，剩下6吨，再用乙车运2车次。5×14＋3×2＝76（吨）甲车运14次，乙车运2次共需运费：85×14＋60×2＝1310（元）统筹方法是一种合理安排工作程序的数学方法，它是我国著名的数学家华罗庚发明的。家庭作业1、小明

6、做一道“炒鸡蛋”菜，打蛋1分钟，搅匀蛋3分钟，切葱花2分钟，洗锅2分钟，将锅烧热2分钟，烧热油4分钟，炒蛋4分钟。应该怎样安排这些程序，才能用最短的时间炒好鸡蛋？最少用多少分钟？2、仓库里有一批8米长的钢筋，现在要截出3米长的毛坯40根，2米长的毛坯40根，试设计最省料的下料方案。问要几根原材料?家庭作业1、小明做一道“炒鸡蛋”菜，打蛋1分钟，搅匀蛋3分钟，切葱花2分钟，洗锅2分钟，将锅烧热2分钟，烧热油4分钟，炒蛋4分钟。应该怎样安排这些程序，才能用最短的时间炒好鸡蛋？最少用多少分钟？【分析】：除了有事些必须先后做外，能同时做的事，尽量同时去做，

7、这样可以节省时间。可以这样安排：先洗锅（2分钟）；然后将锅烧热（2分钟），在烧热锅的同时切葱花，切好正好锅烧热；然后烧热油（4分钟），在烧热油的同时，可以打蛋，搅匀蛋；最后炒蛋（4分钟）最少时间：2+2+4+4=12(分钟)就可以完成这件炒蛋工作。家庭作业2、仓库里有一批8米长的钢筋，现在要截出3米长的毛坯40根，2米长的毛坯40根，试设计最省料的下料方案。问要几根原材料?【分析】8＝3×2＋2×1或8＝2×440＝2×20（40－20）÷4=5(根)20＋5＝25(根)答：要25根原材料。