梯形（2）活动单.doc

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1、19．3梯形（二）【学习目标】1.掌握等腰梯形的判定定理，并能证明这个定理.2.通过对定理的证明，体会梯形中常作的辅助线和解决梯形问题的基本思想——转化思想.3.应用定理解决有关等腰梯形的问题.【学习过程】活动一1.利用自制的3个全等的等边三角形，能否拼成一个等腰梯形？说说你的方法和理由.2.除了根据定义判定等腰梯形外，还有没有其它方法判定一个梯形是等腰梯形？独立思考后小组合作交流，写出已知、求证并证明.　等腰梯形的判定：_______________________________________________。ADCB已知：求

2、证：证明：3.小组交流各人证明方法并展示.4.思考：不管采用哪种方法，它们都有一个什么共同特点？活动二小组交流刚才的各自证明方法，总结梯形中常画的辅助线有哪些？（画图得出）并说说作这些辅助线的作用.活动三定理应用1.判断正误：(1)有两条边相等的梯形是等腰梯形.（）（2）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形.()（3）有两个内角是70°的梯形一定是等腰梯形.()思考：由（2）和（3）可知，在梯形中，相等的两个角是多少度时，这个梯形一定是等腰梯形？2.自习教材P108的例2说出方法和注意点.3.有一四边形ABCD，AD//BC，∠A=10

3、0°，∠C=80°时，此四边形是否为等腰梯形？为什么？ADCB　小组交流方法和注意点。ACBD4.已知：等腰梯形上、下底长分别为5cm、11cm，高为4cm，求：这个等腰梯形的周长和面积.四、课堂检测（30分）1.有两个角相等的梯形是（）A.等腰梯形B.直角梯形C.一般梯形D.等腰梯形或直角梯形2.下列命题中:⑴有两个角相等的梯形是等腰梯形;⑵有两条边相等的梯形是等腰梯形;⑶两条对角线相等的梯形是等腰梯形;⑷等腰梯形上下底边中点的连线垂直于底边.其中正确的命题共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3．已知，如图，E、F分别是梯形A

4、BCD的两底AD、BC的中点，且EF⊥BC，求证：梯形ABCD是等腰梯形．