数学教育概论.doc

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1、一、教学设计流程：1、学习《课标》；2、钻研教材（教材分析）；3、了解学生；4、确定方法；5、撰写教案。二、教案的基本框架：课题、教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教具使用、教学过程、板书设计。三、教学重难点的基本含义：1、教学重点：学生必须掌握的基础知识与基本技能，是基本概念、基本规律及由内容所反映的思想方法，也可以称之为学科教学的核心知识。2、教学难点:指学生不易理解的知识，或不易掌握的技能技巧。难点不一定是重点，也有些内容既是难点又是重点。难点有时又要根据学生的实际水平来定，同样一个问题在不同班级里不同学生中，就不一定都是难点。四、教学过程的五环节：

2、1、课题引入；2、新课讲解；3、巩固练习；4、课堂小结；5、布置作业。五、能够分析数学概念的内涵和外延：概念的内涵亦称内包，指概念所反映的对象的特有属性、本质属性。概念的外延亦称外包，指概念所反映的对象的总和。例：“△ABC的顶点”内涵是指点的性质和其中任一点同在这个三角形两边之上这个性质；外延是指A、B、C三点的集合。六、1、数学概念的定义方式：（1）属概念加种差的定义方式四边形+两组对边分别平行=平行四边形（2）发生定义方式在平面上，射线绕它的端点旋转所成的图形叫做角。（3）揭示外延的定义方式整数和分数统称为有理数。（4）约定式定义我们规定“”。2、概念之间的关系：1、

3、相容关系（1）同一关系（全同关系或重合关系）外延完全重合，内涵可以不同。例如：数0是扩大的自然数集中最小的数，又是正数与负数的分界数，在数的运算中它是两个相等数的差等；（2）从属关系如果甲概念的外延真包含乙概念的外延，如图所示，那么，这两个概念具有从属关系。（3）交叉关系如果两个概念的外延有且只有部分重合，那么这两个概念具有交叉关系或者叫做部分重合关系，例：（1）整数和整数；（2）等腰三角形和直角三角形2、不相容关系如果两个概念的外延间没有任何一部分重合的关系，那么这两个概念具有全异关系，这种关系又叫做“拳异关系”或“排斥关系”。七、数学概念产生和发展的途径:（1）从现实模

4、型直接得来；（2）经过多级抽象概括得来；（3）从数学内部需要产生出来；八、数学命题教学的基本内容：引出定理、证明定理、讲解定理、运用定理。九、数学复习课的基本环节：“忆”就是学生将过去学过的旧知识不断提取而再现的过程；“梳”是引导学生对所学的知识进行梳理、总结、归纳，帮助学生理清知识线，分清解题思路，弄清各种解题方法联系的过程；“析”对单元中的重点内容和学生中的疑难作进一步的分析，帮助学生解决重点、难点和疑点，从而使学生全面、准确地掌握教材内容，加深理解；“练”选择有针对性、典型性、启发性和系统性问题，引导学生进行练习；“测”让学生对复习的结果进行检测、评价与反馈。十、教师

5、提问技能的几个关键词：设计、含蓄、等待、开明。十一、（1）三角形全等是相似的特殊情况，而三角形相似是三角形全等的发展。两者在判定方法及性质方面有许多类似之处。因此，在研究三角形相似问题时，我们应该借鉴全等三角形的有关定理及方法。当然，我们又必须同时注意它们之间的区别，全等三角形是能够完全重合的三角形，包括形状、大小也相同两个方面；相似三角形只是形状相同而大小不一定相同，即只是对应角相等，而对应边成比例，当对应边的比值等于1时，就全等，因此全等三角形是相似三角形的特例。（2）1、当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果较多时，为不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法

6、；2、对于两步以上随机事件发生的概率问题，列表法就显得无能为力了，此时可选用树状图来确定概率。