数学教育概论

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1、1、简述“新数运动”失败的原因。20世纪60年代　　　新数运动起因：1957年苏联人造卫星早于美国上天，美国朝野震惊．　1958年，美国国会通过国防教育法．以布尔巴基学派为代表的数学家发起“新数学”教育改革，又称为“新数运动”．当时的思潮是，数学教材内容太陈旧，基本上没有反映20世纪的数学成就，一大批新的数学教材在西方各国涌现，用“新数学”代替“旧数学”的改革运动席卷全球．新数运动的指导思想是：1.增加现代数学内容，如集合、逻辑、群、环、域、向量和矩阵、微积分、概率论、二进制数系等等；2.强调公理化方法，提

2、倡“布尔巴基”的结构主义；3.废弃欧几里德几何；4.消减基本运算，用计算器代替基本的运算技能；5.提倡发现教学法，要求学生像数学家发现定理那样去学习数学．经历了20世纪60年代和70年代，新数运动最终以失败告终．原因：向学生提出了不切实际的要求，教学内容过深过难，学生无法真正理解和接受；同时，基本知识和基本技能未能得到足够的重视，学生的数学基本功不扎实，而高深的数学知识又难以学懂．（接着，国际数学教育界提出了“回到基础”）2、如何理解“基础”与“创新”的关系。万丈高楼平地起。做任何事情，基础总是重要的。我国

3、的数学教育，一向注重“双基”的教学，即关注学生的“数学基础知识”和“数学基本技能”的培养。那么，打好基础又是为了什么呢？当然是为了发展和创造。缺乏基础的创新是空中阁楼，没有创新指导的打基础是傻练。因此，优质的数学教育，必须是给学生打下扎实的基础，并且能够培养学生的创新精神，才能获得完美的个性发展。（基础=四基：基本知识，基本技能，基本思想，基本活动经验。创新=技巧）3、教学设计的三要素。教案三要素——完成数学教学设计需要考虑三方面的问题Ø明确教学目标【教学目标】Ø形成设计意图Ø制定教学过程4、教学过程的基本

4、环节有哪些？教学模式（一堂公开课）（1）创设情境，引入课题；（2）合作探究，发现定理；（3）解决问题，应用定理；（4）动手练习，自主探究；（5）梳理知识，形成系统；（6）分层作业，因材施教。5、如何确定课题的重点、难点、关键点。（1）教学重点：一般地，在学习中那些贯穿全局、带动全面、应用广泛、对学生认知结构起核心作用、在进一步学习中起基础作用和纽带作用的内容。通常教材中的定义、定理、公式、法则、数学思想方法、基本技能的训练，知识体系所蕴含的思想方法，解题的基本思路和要领等，都是教学的重点。教学的重点就是在教

5、材中贯穿全局，在学习中对学生的认知结构起决定作用，并在进一步学习中起基础作用和纽带作用的教学内容。例如，“勾股定理”是平面几何的一个重点，在讲解这一部分内容时，又以勾股定理的得来和推导过程为重点。（2）教学难点：学生接受起来比较困难的知识点（因人而异）.　往往是由于学生的认知能力、接受水平与新老知识之间的矛盾造成的，也可能是学新知识时，所用到的旧知识不牢固造成的。一般地，知识过于抽象，知识的内在结构过于复杂，概念的本质属性比较隐蔽，知识由旧到新要求用新的观点和方法去研究，以及各种逆运算都是产生难点的因素。教

6、学的难点主要是指学生理解、掌握或运用上会产生困难的部分，难点内容也是造成学习成绩差距的分化点。例如，从高中数学教材的整个知识结构来看，函数概念的理解，不等式的证明，排列与组合的应用题，与空间图形有关的证明，数学归纳法的理解与应用等都属于难点内容。要克服难点，应注意充分利用已有的知识，通过新旧知识之间的联系，利用对比或类比，在已有知识的基础上充分酝酿，逐步渡过难关。（3）教学关键点对掌握某一部分知识或解决某一个问题能起决定作用的知识或思想方法，它往往也是突出重点、克服难点的突破口。掌握了这部分内容，其余内容就

7、容易掌握，或者整个问题就迎刃而解。例如，数学归纳法的理解，关键是在“奠基步”的基础上，理解为什么可以假设以n=k成立，从而推出n=k+1成立的道理。6、课题选择的原则课题的选择（说明本节课名称，并指明属第几课时，必要时可指明它的特点和地位）；选择课题的原则：1、选择难度适当；2、概念课、公式、定理、性质的讲解3、不选起始课、复习课、方法应用可4、不选基础概念课（集合、数列、函数、复数、有理数、角、三角函数起始课）7、教学目标中的三维目标是什么?新课标三维目标：知识技能目标；方法能力(过程与方法)目标；情感态

8、度目标（情感态度价值观）8、教学方法的类型有哪些？确定了相应的课型之后，就要根据课型的特点考虑选择切实可行的教学方法和手段。数学课常用的教学方法主要有：1．讲授教学法2．发现教学法3．探究教学法4．自学辅导教学法5．讨论教学法6．启发式教学法7．生成性教学法8．问题教学法9．数学阅读教学法10．学案导学教学法11．数学实验教学法12．数学变式教学法13．“读读、讲讲、议议、练练”八字教学法14．“尝试指导，效果回