数学教育教学概论资料

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1、'*数学教育概论期末复习资料●数学教学中合理地运用数学活动应当具备以下几个特点：1、数学活动应该是现实的、有趣的、富有挑战性的、与学生的生活经验相联系的；2、数学活动应该有助于培养学生实验、观察、猜想、思维的能力3、数学活动应该关注真实的活动；●数学现实：学生的生活经验和已有的数学知识构成学生的数学现实，它是新知识的生长点。●、数学教学设计：是为数学教学活动制定蓝图的过程。完成设计教师需要考虑的方面：1、明确教学目标；2、形成设计意图；3、制定教学过程。●教师进行教学设计的目的：是为了达到教学活动的预期目的，减少教学过程中的盲目性和随意性，其最终目的是为了能够使学生更高效地学习

2、，开发学生的学习潜能，塑造学生的健全人格，以促进学生的全面发展。'*●数学教学目标：1、远期目标2、近期目标3、过程性目标●几种教学过程：数学问题的教学设计：数学概念的教学设计,数学命题的教学设计：巩固课的教学设计：数学应用的教学设计：●好的数学问题的特点：1、问题具有较强的探索性，要求人们具有某种程度的独立性、判断性、能动性和创造精神；2、问题具有现实意义或与学生的实际生活有着直接的联系，有趣味和魅力；3、问题具有开放性，有多种不同的解法或有多种可能的解答；4、问题能推广或扩充到各种情形。●创设问题情境方法：1、以数学故事和数学史实创设问题情境，吸引学生的注意力，激发学生的学

3、习兴趣；2、以数学知识的产生、发展过程创设问题情境，激发学生的学习兴趣；3'*、以数学知识的现实价值创设问题情境，让学生领会学好数学的社会意义，激发学生的学习兴趣；4、以数学悬念来创设问题情境，激发学生的学习兴趣；5、以数学活动和数学实验创设问题情境，让学生通过动脑思考、动手操作，在“做数学”中学到知识，获得成就感，体会到学习数学的无穷乐趣；6、以计算机作为创设数学情况的工具，充分发挥现代教育技术的创新教育功能。●数学概念的教学设计：1、形成2、巩固3、运用●数学命题的教学设计：1、命题的明确2、命题的证明与推导3、命题的应用与系统化。●数学知识应用的教学设计：（例题、习题、讨

4、论）数学讨论的设计：1、使学生明确讨论的问题；2、给学生充分讨论空间；3、反馈调节；●巩固课的教学设计：1、练习课：复习、典型问题分析、示范、练习、小结、布置作业；'*2、讲评课：介绍一般情况，分析评议、总结、布置作业；3、复习课：复习提纲、复习、总结、布置作业。●复习课的几种处理方法：1、高密度、大容量、快节奏的解题讲解；2、以一个基本问题为核心，不断地采用，形成由简到繁的解题过程；3、用开放题复习。●数学文化的功能（或具体表现）1、数学是人类文明的火车头；2、数学打上了人类各个文化发展阶段的烙印；3、数学应该从社会文化中汲取营养；4、数学思维方式对人类文化的独特贡献；5、数

5、学成为描述自然和社会的语言；●弗赖登塔尔的数学教育理论1、弗赖登塔尔数学教育的五个主要特征：（1）情境问题是教学的平台；（2）数学化是数学教育的目标；'*（3）学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分；（4）“互动”是主要的学习方式；（5）学科交织是数学教育内容的呈现方式。（这些特征可用现实、数学化、在创造来概括）（1）数学化的对象：一是数学本身，二是现实客观事物。●数学化的形式：一是实际问题转化为数学问题的数学化，即发现实际问题中的数学成分，并对这些成分做符号化处理；二是从符号到概念的数学化，即在数学范畴之内对已经符号化了的问题作进一步抽象化处理。●波利亚的解题理论

6、1、“怎样解题”表的四大步骤：（1）弄清问题（题目的未知、已知、和条件分别是什么，可能满足的条件是什么，它是解题的必要前提）；（2）拟定计划（是否见过类似题、通过回归定义改述问题、作一般化或特殊化处理、条件是否全部用完，这是解题的关键环节和核心）；'*（3）实现计划（主体工作）；（4）回顾（校核结果、是否可以用其它方法求解、这题的结果或方法是否可以迁移到其它问题上，这是解题的必要环节）●《怎样解题》思想是引导学生怎样思考。波利亚认为，教师在教学时要遵循三个原则（教学过程的三个原则）：1.主动学习、2.最佳动机3、循序渐进。●建构主义的数学教育理论：主要观点：知识不是通过感官或交

7、流被动获得的，而是通过认识主体的反省抽象来主动建构的；有目的的活动和认知结构的发展存在着必然的联系；儿童是在与周围环境相互作用的过程中，逐步建构起关于外部世界的知识，从而使自身认知结构得到发展。建构主义理论关于数学教育的一些基本知识●教师在建构主义课堂上需要做六件事：（1）加强学生的自我管理和激励他们为自己的学习负责；（2）发展学生的反省思维；'*（3）建立学生建构数学的“卷宗”；（4）观察与参与学生尝试、辨认与选择解题途径的活动；（5）反思与回顾解题途径；（6）明确活动、学习材料的目的。●