数学教育概论考点.doc

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1、Ø教学是指由教师引起、维持以及促进学生学习行为的所有行为。Ø数学的主要特点：1、数学对象的特点——高度的抽象性；2、数学体系的特点——逻辑的严谨性；3、数学应用的特点——广泛的适用性。Ø中学数学的教育目标：1、知识认知目标：奠定知识基础；2、观念形态目标：树立数学观念；3、智能发展目标：培养数学能力；4、情感教育目标：进行品德教育。Ø初中数学课程教育的主要内容：“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”。高中数学课程的课程框架：高中数学课程分为必修和选修。必修课程由5个模块组

2、成；选修课程有4个系列，其中系列1由2个模块组成，系列2由3个模块组成，系列3由6个专题组成，系列4由10个专题组成，每个模块2个学分（36学时），每个专题1个学分（18学时），每2个专题可组成1个模块。Ø新课程标准的特点：1、努力将素质教育的理念切实体现在课程标准的各个部分；2、突破学科中心；3、改善学习方式；4、体现评价促进学生发展的教育功能，评价建议有更强的操作性；5、为课程的实施提供了广阔的空间。Ø建立面向全体学生的数学课程体系，实现：1、人人都能获得良好的数学教育（1、人人学有价值的数学

3、；2、人人都能获得必要的数学）；2、不同的人在数学上得到不同的发展。Ø数学化就是指人们运用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象并加以整理组织以发现其规律的过程。简单地说，数学地组织现实世界的过程就是数学化。Ø弗赖登塔尔的思想：“数学化、再创造、数学实现”。根据他的理论，将数学划分为水平和垂直两种。Ø波利亚的“怎样解题表”：弄清问题：第一，你必须弄清问题；拟定计划：第二，找出已知数与未知数之间的联系。如果找不出直接联系，你可能不得不考虑采用辅助方法。你应该最终得到一个求解的计划；实施计划：第

4、三，实现你的计划；回顾：第四，验算所得到的解。Ø中国“双基”教学理论的基本特征：1、记忆通向理解；2、速度赢得效率；3、严谨形成理性；4、重复依靠变式。Ø讲解法是指教师对教学内容进行系统的讲述与分析，学生集中注意力倾听，以实现一定的教学目的的一种教学方法。要求老师：1、精心预先设计教学进程，做到胸有成竹；2、语言清晰、准确、精炼、生动、富有启发性；3、对讲述的内容层次清楚、重点突出、具有系统性。Ø数学变式教学法是指：通过不同角度对数学教学对象（数学概念、定理法则、数学问题等）变换其形式或结构，使学

5、生逐步深入理解对象的数学本质，体验对象的生成过程，在变式的过程中实现学生理解数学知识、掌握数学方法、发展数学技能、培养数学能力等教学目标的教学方法。要求：1、在设计一个数学对象的变式时，应认真分析对象的本质特征和学生的认知水平，不能认为过分细化或扩大数学对象的特征；2、变式反映的数学对象有表面特征和数学结构特征，两者相互联系，促进对数学对象理解的螺旋式发展。因此，在设计变式数学对象时，既要注意由表面特征变式，这是便是重复部分；又要注意由表面特征向结构特征的变式发展，这是发展部分；3、变式教学应注意

6、归纳、总结。Ø探究式教学法是指基于探究需要的分析，学生围绕某一课题而展开探究活动，为达到一定的教学目标的教学方法。“探究需要分析”是数学探究教学的逻辑起点。数学探究活动的特点和要求：1、探究课题与数学习题或问题往往是不一样的，结论一般是未知的或开放的。学生需要查找相关资料，通过思考分析，得出一定的结论；老师在提出一个探究课题时，要对这个课题有充分的了解和分析，并对学生进行探究做出必要的指导；2、数学探究活动的核心在于过程体验；老师要充分发掘探究式教学的特征，并通过一定的教学方式保证这些特征的体现，

7、从而实现学生探究活动中的重要教育价值；3、数学探究活动的价值提升在于总结与反思；老师应将探究活动中提出来的思想和结论用一定的方式表达出来，对学生提出必要的要求和指导，促进学生养成归纳、总结和思考教学活动的好习惯。Ø中学数学课主要的类型有：新授课、练习课、复习课、讲评课。Ø备好课的要求：一、备教材：1、要确定教学目的；2、要把握教材的科学性；3、要把握教材的重点和难点；4、要备好习题；二、备学生：Ø所谓说课，就是教师在备课的基础上，面对同行或教研人员讲述自己的教学设计，然后由听者评说，达到互相交流、

8、共同提高的目的。说课内容主要围绕三大问题进行：一是教什么（内容）；二是怎样教（交差的呈现顺序、教法、教到什么程度）；三是为什么这样教（教育理论、大纲的依据）。Ø课时说课内容一般包括五个方面：1、教材分析；2、教学方法；3、教学流程；4、板书设计Ø数学教学的基本能力及要求：1、导入技能：引起注意、激发动机、明确意图、进入交流；2、板书技能：提纲挈领、突出重点、辅助语言交流；3、讲解技能：形成概念、掌握原理和规律、认识交流本质；4、提问技能：检查学习、促进思维、获得交流反馈。Ø数学课导