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时间:2020-02-25
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1、第1章常用逻辑用语§1.1命题及其关系第1课时四种命题(总第26教案)一、教学目标:了解命题的逆命题、否命题和逆否命题的含义,能写出给定命题的逆命题、否命题和逆否命题,并会判断各命题的真假。二、重点难点:会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题的真假.三、教学过程:(一)预习测评(1)下列语句中是命题的有.(填上所有符合题意的序号)①空集是任何集合的真子集;②把门关上;③垂直于同一直线的两条直线平行;④自然数是偶数吗?(2)若命题的逆命题是,命题的逆否命题是,则是的.(填逆命题、否命题或逆否命题)(3)一个命题与它的逆命题,否命题,逆否命题这四个命题中说法正确的是.①真命题的个数一定是
2、奇数;②真命题的个数一定是偶数;③真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数;④上述判断都不正确(4)对于命题“若数列是等比数列,则”,下列说法正确的是.(填上所有正确结论的序号)①它的逆命题是真命题;②它的否命题是真命题;③它的逆否命题是假命题;④它的否命题是假命题.(5)以下命题为原命题,分别写出它们的逆命题、否命题和逆否命题:(1)内接于圆的四边形的对角互补;(2)已知、、、是实数,若,则.(二)典题互动:例1:写出命题“若a=0,则ab=0”的逆命题、否命题与逆否命题。变1:将下列命题写成“若p则q”的形式,并写出该命题的逆命题、否命题与逆否命题。(1)斜率相等的两条直线平行;(2)钝角的
3、余弦值是负数。例2:将下列命题写成“若p则q”的形式,并写出该命题的逆命题、否命题与逆否命题,同时指出它们的真假:(1)对顶角相等;(2)四条边相等的四边形是正方形。变2:写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题,并分别判断它们的真假:(1)若∣a∣=∣b∣,则a=b;(2)若x<0,则x2﹥0.例3:已知a>0,设命题p:函数y﹦ax在R上单调递减,命题q:y﹦log5﹣2ax在R上为增函数,若命题p为真命题,命题q的逆否命题也为真命题,求实数的取值范围?变3:已知命题p:对m∈〔—1,1〕,不等式a2—5a—3≥恒成立,命题q:不等式+ax+2<0有解。若p是真命题,q是假命题,求a的取值
4、范围?(三)学效自测(1)下列命题:①若,则方程有实根;②函数是奇函数;③已知为全集,若,则;④若直线和平行,则.其中,真命题有.(填上所有符合题意的序号)(2)命题“若a﹥﹣1,则a﹥﹣2”以及它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是.(3)把下列命题改写成“若p则q”的形式,并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题: (1)两条平行线不相交.(2)正数的算术平方根是正数.[来源:学+科+网Z+X+X+K] 课后作业一、必做题1、在空间中异面直线(1)若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线。(2)若两条直线没有公共点,则这两条直线是平行线。以上命题中,逆命题为真命题的是。(
5、把符合要求的命题序号都填上)2、命题:“若x2–x–2≠0,则x≠–1,且x≠2”的否命题是_______________________.3、命题“若m﹥0,则方程+x﹣m=0的实数根”的逆命题是_______________________.4、命题“AB,则A=B”与其逆命题、否命题、逆否命题共四个命题中,真命题的有个.5、命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的逆否命题_______________________.6、命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题_________________________.7、命题“若则”的否命题是___________________
6、________.8、命题“函数是增函数”的条件是________________,结论是________________.9、写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题。(1)如果直线垂直于平面内的两条相交直线,那么这条直线垂直于平面;(2)当或时,。10、判断下列命题的真假,并写出它的逆命题,否命题,逆否命题,同时判断这些命题的真假. (1)若,则或. (2)若,则.
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